Полная и неполная индукция

Метод индукции в самом общем смысле состоит в переходе от частных формулировок к формулировке универсальной. Различают полную и неполную индукцию. Метод математической индукции позволяет, применяя некоторое логическое рассуждение к произвольному натуральному числу, убедиться, что A истинно для этого произвольного числа, а значит, убедиться что A(n) истинно для всех n. В этом смысле данный метод является методом полной индукции; слово «полная» означает, что мы лишь тогда считаем себя вправе объявить об истинности универсальной формулировки, когда мы убедились в её истинности для каждого отдельного значения n – во всей полноте этих значений, без исключения. Метод неполной индукции состоит в переходе к универсальной формулировке после проверки частных формулировок для отдельных, но не всех значений n.