Помните вечеринку в университете, где учатся 10 % инженеров и 90 % не инженеров? Некоторая дополнительная информация поможет оценить вероятность того, что человек с карманным протектором – инженер. Может быть, вы знаете, что хозяйка вечеринки некогда сильно поссорилась с инженером, поэтому больше не приглашает их на свои праздники. Возможно, вы в курсе, что 50 % студентов-медиков и тех, кто готовится поступать на медицинский факультет в этот университет, носят карманные протекторы. Такая информация позволяет сопоставлять первоначальные оценки базового показателя с новыми вводными. Количественная оценка этой обновленной вероятности становится применением вывода Байеса.

Мы больше не задаем простой, одночастный вопрос: «Какова вероятность того, что человек с карманным протектором – инженер?» Вместо этого ставим сложный вопрос: «Какова вероятность того, что человек с карманным протектором – инженер, учитывая информацию, что 50 % студентов-медиков носят такие же защитные приспособления?» Небольшое количество инженеров противопоставляется дополнительной косвенной информации о повсеместном распространении карманных протекторов.

Мы можем аналогичным образом обновить медицинские вопросы, например: «Какова вероятность того, что эта боль в горле служит признаком гриппа, учитывая, что я навещал больного три дня назад?» Или: «Какова вероятность того, что боль в горле – симптом сенной лихорадки, учитывая, что я был на открытом воздухе в разгар сезона пыльцы?» Мы мысленно делаем подобные обновления по своему усмотрению, но есть инструменты, которые помогают определить влияние новой информации. Проблема вот в чем: «наше усмотрение» заключается в том, что мозг не настроен на интуитивное получение точных ответов на эти вопросы. Он эволюционировал для решения целого ряда проблем, но задачи Байеса пока не входят в их число.

Только не это! Результат анализа оказался положительным!

Только не это! Результат анализа оказался положительным!

Насколько серьезны подобные новости? Сложные вопросы, как этот, легко решаемы с помощью трюка, который я узнал в аспирантуре, – четырехпольных таблиц (или таблиц сопряженности признаков)[587]. Их нелегко решить с помощью интуиции или догадок. Допустим, вы просыпаетесь утром, и все плывет перед глазами. Также предположим, что существует редкое заболевание – блурит, при котором пропадает четкость зрения. На всей территории США насчитывается только 38 000 человек с этим заболеванием, следовательно, частотность заболевания, или базовый показатель, равна 1 случаю из 10 000 (38 000 из 380 миллионов). Вы только что прочитали об этом и теперь боитесь, что у вас именно оно. «По какой же еще причине, – думаете вы, – у меня может быть размытое зрение?»