Другое соединение русских кораблей под командованием контр-адмирала Грейга ушло от главных сил флота 29 октября. Оно состояло из линкоров «Победа» – флагман, «Трех Святителей» и «Всеволод»; фрегатов «Надежда», «Африка», «Победа», «Парос», «Григорий» и «Констанция», а также бомбардирского корабля «Молния». Проследовав к Чесме, Грейг 4 ноября произвел успешную атаку на город. «Надежда», «Африка» и «Молния» вошли в гавань и обстреляли форты, пока «Парос» и «Констанция» прикрывали высадку 520 человек и выгрузку двух орудий. Часть города, два больших склада и несколько маленьких кораблей были сожжены, 5 кораблей – захвачены и уведены. После этого Грейг со своим флотом оставался в северной части Эгейского моря между Тасосом и Тенедосом до конца года. 1 декабря он отослал «Трех Святителей» обратно в Аузу, а 22-го к его флоту присоединились «Азия» 54 и «Сатурн» 22.

Примерно в это же время русские добились небольшого, но важного успеха на побережье Египта. Лейтенант Алексиано, бывший командир «Св. Николая»[14], был послан 17 октября с разведывательной миссией на юг, к Родосу и побережью Египта. Он следовал на фрегате «Св. Павел» и имел в своем распоряжении две полякры. Одну из них почти сразу унесло во время шторма, но два оставшихся корабля благополучно добрались до Кипра, где Алексиано услышал, что в Дамьетте находятся два 20-пушечных берберских корабля и несколько небольших парусников и вскоре ожидается прибытие еще какого-то количества 20-пушечных кораблей из Александрии. Направившись прямо в Дамьетту, он обнаружил там искомые корабли и 1 ноября атаковал их. Несмотря на сильный огонь с кораблей и фортов, он поставил «Св. Павла» между двумя самыми крупными турецкими кораблями и открыл огонь из орудий обоих бортов. Его смелость была вознаграждена. После двух часов боя турки покинули свои корабли, и Алексиано смог уничтожить два самых крупных и захватить несколько мелких. А на следующий день он захватил небольшое турецкое судно с губернатором Дамаска на борту. После этого он вернулся на Кипр. Его потери составили 3 человека убитыми и 2 ранеными. У Кипра он обнаружил свою потерявшуюся полякру, и три корабля курсировали вдоль сирийского побережья, пока не были отозваны в начале 1773 года.

Все эти операции имели место в период перемирия. Первоначальное перемирие, длившееся до 21 сентября, было продлено на сорок дней, до 31 ноября. Орлов это знал, и все его операции начались несколькими днями позже, но только 28 ноября ему стало известно, что перемирие продлено до 20 марта 1773 года, а пока его соединения нанесли ряд весомых ударов.