На тех же принципах строятся в модели и взаимоотношения между группами. Таким образом, получается вложенное, двухуровневое перетягивание каната. Чем больше энергии тратят индивидуумы на внутригрупповую борьбу, тем меньше ее остается для межгруппового перетягивания и тем меньше получается «общий пирог» группы.

Исследуя эту модель, авторы показали, что она неплохо воспроизводит (а значит и объясняет) все четыре перечисленные закономерности.

Вложенное перетягивание каната. Члены группы соревнуются друг с другом за свою долю «общественного пирога». Размер «пирога» в свою очередь зависит от успешности группы в соревновании с другими группами. Чем больше сил тратят особи на внутригрупповую борьбу, тем меньше их остается на общественно-полезную деятельность. По рисунку из Reeve, Hölldobler, 2007.

Мы не будем глубоко погружаться в математические дебри, но пару формул я все-таки приведу – хотя бы для демонстрации образа мысли авторов. Читатели, не любящие формул, могут их смело пропустить (тем более что все объясняется в тексте).

Если в группе есть редкие «мутанты», отличающиеся от сородичей величиной своего эгоистического усилия, то полученная мутантом персональная доля «общественного пирога» (ресурса, добытого группой) вычисляется по формуле:

S = x/(x + r (n – 1) x + (1 – r) (n – 1) x*),

S = x/(x + r (n – 1) x + (1 – r) (n – 1) x*),

где x – эгоистическое усилие мутанта (x = ft, где t – изначальный «запас энергии» индивида, f – доля этого запаса, которую он потратит на эгоистические цели); r – это величина из формулы Гамильтона: степень внутригруппового родства, варьирующая от 0 (нет общих генов) до 1 (все гены общие); n – число особей в группе; x* = f*t – эгоистическое усилие немутантных членов группы. Здесь учитывается, что если в группе есть мутант и есть заданная внутригрупповая степень родства (r), то соответствующая фракция всей группы (r) будет иметь «мутантный ген» и проявлять «мутантное поведение», то есть демонстрировать эгоистическое усилие, равное x, а не x*.

Конкурентоспособность этой группы (G) в соревновании с другими группами вычисляется как сумма всех индивидуальных «неэгоистических» усилий, направленных на рост благосостояния колонии (неэгоистическое усилие равно (1 – f) t для мутантов и (1 – f*) t для не-мутантов).