И правда же, результаты для среднего можно предсказать исходя из правила Борна! Те, кто применяет правило Борна, даже не покидают собственного дома и уж тем более не вникают в заботы Эйнштейна о действии на расстоянии или неполноте; они глухи к удивлению Шрёдингера; они равнодушны к идеям реализма или локальности, к тому, носят ли электроны свои свойства с собой, или же их свойства возникают «в момент измерения»; они не интересуются тем, является ли коллапс волновой функции фактом или иллюзией; они никак не комментируют «смысл» или «происхождение» вероятностей в квантовой механике – они, другими словами, «заткнулись и вычисляют». Но если, продолжает Аня, работа скрытого механизма приведет к тем же результатам, что и правило Борна, то это полностью снимет напряжение по поводу действия на расстоянии: никакой передачи информации от одного электрона к другому не требуется, электроны уважают идеи реализма и в момент создания ЭПР-пары обзавелись шпаргалками, в которых записаны все значения спинов, которые они могут проявить при измерениях.

Но такие шпаргалки невозможны. Беллу пришла в голову мысль, что «настоящие» квантовые средние (средние по состоянию с использованием правила Борна) и «поддельные» средние (неизвестный механизм со встроенными в него вероятностями назначает спины ЭПР-электронам) могут не совпасть, как ни настраивай скрытый механизм. Белл обнаружил границу, за которую не может выйти никакая локальная схема по раздаче скрытых параметров. Дополнительного удивления заслуживает тот факт, что провести такую границу несложно, надо только взять не одно среднее, а несколько; их можно обработать таким образом, что скрытый механизм, каким бы он ни был, перестанет справляться. Вот что нужно делать[280]:

1. Аня выбирает для измерения спина какое-то направление a, а Яша – какое-то направление b. Они проводят серию опытов и вычисляют среднее от произведения (результат А.) · (результат Я.) для этой серии. То, что получится, надо как-то обозначить, пусть это будет Среднее(a, b).

2. Яша меняет направление на какое-то другое, b′. Снова долгая серия опытов и снова среднее, уж какое получится, от произведения полученных результатов. Для этого среднего используем обозначение Среднее(a, b′).

Это еще не все, что надо сделать, но уже начинает просматриваться коварная стратегия Белла: нужна определенная вариативность откликов. Ничего пока не подозревающая Аня продолжает вместе с Яшей:

3. Теперь Аня меняет свое направление на какое-то другое, a′, но Яша возвращается к первому, т. е. b. Среднее по серии этих опытов фигурирует под обозначением Среднее(a′, b).