у Ани:
у Ани:
• электрон в спиновом состоянии a · |↑⟩ + b · |↓⟩, которое требуется передать; я буду называть этот электрон электроном-посылкой (хотя в результате на Луне появится не он сам, а его спиновое состояние);
a
b
• электрон | ⟩А из ЭПР-пары, про спиновое состояние которого нельзя высказаться определенно;
у Яши:
у Яши:
• электрон | ⟩Я из ЭПР-пары, про спиновое состояние которого нельзя высказаться определенно.
То, что происходит дальше, схематически изображено на рис. 11.12. Основную работу выполняет Аня, оперируя в своей лаборатории двумя электронами. Сначала она изменяет состояние обоих своих электронов – применяет к их волновой функции некоторое специальное предписание. Это показано знаком на рисунке. Затем она применяет некоторое преобразование к состоянию только одного электрона, что показано знаком Яша находится далеко и не делает пока ничего. Аня, наконец, измеряет спины двух своих электронов. Измерения условно показаны значком со стрелкой и шкалой. В результате может получиться одна из четырех возможностей |↑⟩ |↑⟩А, |↑⟩ |↓⟩А, |↓⟩ |↑⟩А и |↓⟩ |↓⟩А (выбор между ними, разумеется, неконтролируемый). Этот результат Аня и передает Яше «по телефону» в виде одного из сообщений 00, 01, 10 и 11; это два бита информации. В зависимости от содержания полученного послания Яша делает одно из четырех заранее запланированных преобразований над своим электроном. В результате его электрон гарантированно оказывается в состоянии a · |↑⟩ + b · |↓⟩, которое и требовалось передать. Секрет всего «фокуса» – запутанность, т. е. особый вид корреляции между спинами в ЭПР-паре. Вот что получается в конце работы:
обоих
измеряет
a
b
у Ани:
• электрон-посылка и электрон | ⟩А из ЭПР-пары, находящиеся в одном из четырех возможных состояний, которые получились в результате измерения их спинов: |↑⟩ |↑⟩А, |↑⟩ |↓⟩А, |↓⟩ |↑⟩А и |↓⟩ |↓⟩А;
у Яши:
• электрон, ранее бывший частью ЭПР-пары, а теперь оказавшийся в состоянии a · |↑⟩Я + b · |↓⟩Я.
у Ани:
у Ани:
• электрон-посылка и электрон | ⟩А из ЭПР-пары, находящиеся в одном из четырех возможных состояний, которые получились в результате измерения их спинов: |↑⟩ |↑⟩А, |↑⟩ |↓⟩А, |↓⟩ |↑⟩А и |↓⟩ |↓⟩А;
у Яши:
у Яши: