Вторая проблема была еще серьезнее. При поступлении абитуриентов в университеты, как правило, приоритеты не очень сильно связаны с предпочтениями третьих лиц. А вот среди выпускников вузов было уже значительное число семейных пар, которые, разумеется, хотели работать исключительно вместе. Старая схема это не учитывала, поэтому широкое распространение получила практика заключения договоров с больницами напрямую, в обход алгоритма NRMP. А такие действия, в свою очередь, оказывали отрицательные внешние эффекты и на остальных участников взаимодействия.

Поэтому в 1995 году Совет директоров программы обратился к Элвину Роту с предложением разработать улучшенный алгоритм, который бы позволил решить обнаруженные проблемы. В 1997 году работа была завершена и новая версия алгоритма была принята программой. В этой версии первое слово уже было за молодыми докторами. Ну и желание влюбленных пар распределиться в один госпиталь также было учтено.

Еще одной актуальнейшей задачей является создание процедуры распределения донорских органов по больным. Эта задача особенно важна в связи с тем, что легального рынка органов не существует ни в одной стране, кроме Ирана. С одной стороны, причина понятна – люди боятся злоупотреблений, а «продажа на органы» является одной из самых распространенных страшилок. С другой стороны, легализация помогла бы спасти сотни тысяч жизней. Ведь только в США пересадки почки ожидают более 120 тысяч человек, и многие из них умирают, не дождавшись трансплантации.

Что можно сделать в существующей ситуации? Донорство органов существует, но только в формате безвозмездной передачи от родственников. При этом нужно понимать, что донорская почка может не подходить пациенту по группе крови или быть несовместимой по иммунитету, и успешную трансплантацию можно осуществить только в цикле обменов таких людей, иногда достаточно большом. Это означает, что первый донор передает свою почку родственнику второго донора, второй – родственнику третьего и т. д. Наконец, последний донор замыкает цикл, передавая свою почку родственнику первого. К слову сказать, реальные циклы иногда содержат несколько десятков пар, и их выявление – это нетривиальная математическая задача, ключевой составляющей которой является нахождение максимального числа тех самых устойчивых паросочетаний. Так что можно сказать, что механизмы мэтчинга уже не только повышают общественное благосостояние, но и спасают человеческие жизни.

Есть и более локальные примеры применения этой теории. С использованием приведенных выше механизмов набирают в команды профессиональных спортсменов, находят партнеров для танцев и фигурного катания, ищут попутчиков для совместных поездок и сотрудников для работы в фирме. Так что можно сказать, что сводническая миссия Дэвида Гейла, Ллойда Шепли и Элвина Рота увенчалась успехом, причем в настолько широком диапазоне сфер жизни, о котором они и сами не предполагали.