Но вот, оказывается, нельзя подобрать три целых числа, чтобы сумма кубов двух из них равнялась кубу третьего. Подобрать их нельзя также и для четвёртой, и для пятой, и вообще для любой другой степени. Иначе говоря, равенство а^п+Ь^п = с^п невозможно, если п больше двух. Это и есть великая теорема Ферма, возникшая в первой половине семнадцатого века. Французский юрист и математик Пьер Ферма изложил её на полях книги «Арифметика», написанной древнегреческим математиком Диофантом, который жил более чем за 1000 лет до Ферма.

— А сам-то Ферма доказал свою теорему? — спросил Нулик.

— По его собственным уверениям, доказал. Мало того, он утверждал, что доказательство необычайно интересное. Но никаких следов этого доказательства не осталось. Во всяком случае, на полях Диофантовой книги его нет. То ли потому, что, по словам самого Ферма, там не хватило места для подробных рассуждений, то ли сам Ферма впоследствии усомнился в правильности своего доказательства… Так или иначе, тайна теоремы Ферма остаётся тайной по сей день.

— А может быть, теорема неверна? — робко заикнулся Сева.

— Опровергнуть её пока что тоже никому не удалось. И едва ли удастся. Надо полагать, теорема всё-таки справедлива. Но речь не об этом, а о том, что обманчивая простота теоремы Ферма привлекла к ней внимание множества людей. Доказательства сыпались как из рога изобилия. Особенно усилился их наплыв после того, как дармштадтский математик Во́льфскель завещал 100 000 марок Геттингенскому обществу наук с тем, чтобы деньги эти были вручены счастливцу, доказавшему теорему Ферма.

— А что, может, и мне попытать счастья? — воодушевился Нулик.

— Дело хозяйское, но скажу сразу: надежды мало. Погорели на этом многие, и курьёзов было тьма! Вот, например, в одном журнале условие теоремы было записано неправильно: вместо того чтобы написать, что показатель степени должен быть больше двух, там было написано так:

а^п+Ь^п = с^п(п+2).

И нашёлся-таки чудак, который на основании этой опечатки опроверг теорему и потребовал немедленного денежного вознаграждения.

— Но ведь вы сами говорили, что доказательством теоремы Ферма занимались и крупные математики, — подцепил меня Сева.