Фактически можно показать, что не существует способа отразить P (Y_{X = 0} = 0 | X = 1, Y = 1) в do-выражении. Хотя это может показаться довольно туманным, на деле мы имеем математическое доказательство того, что контрфактивы (третий уровень) находятся выше интервенции (второй уровень) на Лестнице Причинности.

В последних нескольких абзацах мы почти незаметно ввели в обсуждение понятие вероятности. Юристы давно поняли, что математическая определенность — слишком высокий стандарт для доказательств. Верховный суд США в 1880 году постановил относительно уголовных дел, что вина должна быть доказана «вне разумных сомнений». Не вне всяких сомнений, а вне разумных сомнений. Верховный суд никогда не давал точного определения для этого термина, но предполагается, что существует некоторый порог, возможно 99 или 99,9 % вероятности, выше которого сомнение становится необоснованным и в интересах общества заключить обвиняемого под стражу. В гражданском (но не в уголовном) судопроизводстве стандарт для доказательств несколько яснее. Закон требует «преобладания доказательств», что обвиняемый причинил вред, и представляется разумным интерпретировать это как вероятность, превышающую 50 %.

Хотя принцип необходимой причины в целом принят, юристы признают, что в некоторых случаях он приводит к судебной ошибке. Одним из классических примеров является сценарий падающего пианино, когда обвиняемый стреляет в жертву и промахивается, но в процессе бегства с места происшествия жертва попадает под падающее пианино и погибает. После проверке этим принципом обвиняемого надо было бы признать виновным в убийстве, потому что потерпевший не оказался бы рядом с падающим пианино, если бы не убегал. Но интуиция подсказывает нам, что подсудимый не виновен в убийстве (хотя может быть виновен в покушении на убийство), потому что никак не мог предвидеть падения пианино. Адвокат сказал бы, что непосредственной причиной смерти является пианино, а не выстрел.

Понятие непосредственной причины гораздо более туманно. «Примерный уголовный кодекс» гласит, что результат не должен быть «слишком отдаленным или случайным, чтобы иметь [обоснованное] отношение к ответственности исполнителя или тяжести его преступления». В настоящее время задача определить это остается на усмотрение судьи. Я бы предположил, что это форма достаточной причины: были ли действия подсудимого достаточными, чтобы с достаточно высокой вероятностью вызвать событие, которое на самом деле привело к смерти?