Y = fY (X, A, B, C, …, UY) (8.4)

Y = f_Y (X, A, B, C, …, U_Y) (8.4)

Таким образом, инстинкт Авраама был здравым. Чтобы превратить некаузальную байесовскую сеть в причинную модель, или, точнее, сделать ее способной отвечать на контрфактивные запросы, нам нужна взаимосвязь «доза — реакция» в каждом узле.

Я осознал это далеко не сразу. Еще не обратившись к контрфактивам, я очень долго пытался сформулировать модели причинности, используя таблицы условной вероятности. Одним из препятствий, с которым я столкнулся, были циклические модели, полностью устойчивые к формулировкам условной вероятности. Еще одним препятствием была необходимость придумать запись, позволяющую отличать вероятностные байесовские сети от причинных. В 1991 году меня внезапно осенило, что все трудности исчезнут, если сделать Y функцией от его родительских переменных и обозначить с помощью U_Y все неопределенности, касающиеся Y. В то время это казалось ересью по отношению к моему же учению. Посвятив несколько лет изучению причин вероятностей в искусственном интеллекте, я предлагал теперь сделать шаг назад и использовать невероятностную квазидетерминированную модель. Я до сих пор помню, как мой тогдашний студент Дэнни Гейгер недоверчиво спрашивал: «Детерминированные уравнения? Действительно детерминированные?» Как будто Стив Джобс только что велел ему купить PC вместо Mac. (Это был 1990 год!)