Это вторая цель формулы. Это общественный договор. Она вставляет идею в рамку и говорит: «Это что-то, что я считаю важным. Это нечто, чем стоит поделиться».
Вот поэтому я решил вставить в рамку Формулу Опосредования. Ей стоит делиться, потому что для меня и для многих таких, как я, она представляет собой решение 100-летней дилеммы. И она важна, потому что дает практический инструмент для идентификации механизмов и анализа их относительной важности. Это социальный договор, выраженный Формулой опосредования.
Как только утвердилось мнение, что нелинейный анализ опосредования возможен, исследования в этой области стали множиться как грибы. Если вы доберетесь до базы данных по академическим публикациям и предпримете поиск по заголовкам со словами «анализ опосредования», то до 2004 года вы не найдете практически ничего. Затем будет семь статей в год, потом десять, потом двадцать: сейчас же на эту тему публикуется более сотни работ в год. Я хотел бы закончить эту главу тремя примерами, которые, я надеюсь, хорошо проиллюстрируют разнообразие возможностей, которое открывает нам анализ опосредования.
Примеры исследований опосредования
Примеры исследований опосредования
«Алгебра для всех»: образовательная программа и ее побочные эффекты.
Для государственных школ Чикаго были характерны те же, неразрешимые, на первый взгляд, проблемы, что и для большинства систем школьного образования в мегаполисах: высокий уровень бедности, низкий бюджет и значительная разница в успеваемости между студентами разного расового и этнического происхождения. В 1988 году тогдашний министр образования Уильям Беннет назвал школы Чикаго худшими во всей стране.
Однако в 90-е годы ХХ века при новом руководстве государственные школы Чикаго предприняли ряд реформ и из «худших в стране» превратились в «ведущие в стране». Некоторые из руководителей этих преобразований обрели всеамериканскую известность, например Арне Дункан, который стал министром образования при президенте Бараке Обаме.
Одним из нововведений, появившихся еще до Дункана, была политика, принятая в 1997 году, отменяющая корректирующие курсы в высшей школе и требующая, чтобы все девятиклассники проходили курсы на уровне подготовки в колледж, такие как «Английский I» и «Алгебра I». Математическая часть этой образовательной программы называлась «Алгебра для всех».
Увенчалась ли «Алгебра для всех» успехом? Оказалось, что на этот вопрос неожиданно сложно ответить. Обнаружились как хорошие, так и плохие новости. Хорошие состояли в том, что результаты экзаменов действительно улучшились. Оценки по математике выросли на 7,8 балла за три года, что представляет собой статистически значимое различие, эквивалентное тому, что примерно 75 % студентов получает на экзамене баллы выше того среднего значения, которое наблюдалось до внедрения программы. Однако перед тем, как заводить разговор о причинности, нам нужно исключить осложнители, а в этом случае имелся один весьма серьезный. К 1997 году квалификация школьников, поступающих в девятый класс, уже улучшилась благодаря более ранним изменениям в программе восьмого класса. Таким образом, в этом случае мы не сравниваем яблоки с яблоками. Поскольку эти школьники пришли в девятый класс с уже более глубокими знаниями, чем школьники из 1994 года, их положительные оценки могли объясняться улучшенной программой для восьмого класса, а вовсе не «Алгеброй для всех».