Все эти вопросы пришли к неожиданному разрешению, близкому к божественному откровению, когда я прочел юридическое определение дискриминации, которое я цитировал в этой главе ранее: «… если бы нанимаемый был другой расы… а все остальное было бы точно таким же». Вот она — суть проблемы! Это игра «в понарошку». Мы поступаем с каждым индивидуумом по ее или его заслугам, и мы сохраняем все характеристики этого индивидуума на том уровне, на котором они были до изменения в экспериментальной переменной.
Как это разрешает нашу дилемму? Это означает, в первую очередь, что нам придется заново дать определения как прямого, так и непрямого воздействий. Для прямого воздействия мы позволяем опосредующей переменной принять то значение, которое она имела бы — для каждого индивидуума — в отсутствие экспериментального воздействия, и фиксируем ее в этой точке. Теперь мы «играем» экспериментальной переменной и отмечаем разницу. Эта процедура отличается от контролируемого прямого воздействия, описанного ранее, где опосредующая переменная фиксируется на одном и том же уровне для всех. Поскольку мы позволяем опосредующей переменной принимать ее естественные, «натуральные» значения, я называю это натуральным прямым воздействием. Аналогично, для натурального непрямого воздействия я сначала исключаю действие экспериментальной переменной для всех и каждого, а затем позволяю опосредующей переменной принять для каждого индивидуума то значение, которое она бы приобрела в присутствии экспериментального воздействия. В конце я опять отмечаю наблюдаемые различия.
Я не знаю, помогло бы законодательное определение дискриминации вам либо кому-либо еще пойти тем же путем, что и я. Однако к 2000 году я уже владел контрфактивным языком, как своим родным. Научившись читать контрфактивные высказывания в каузальных моделях, я понял, что это всего лишь количественные данные, которые подсчитываются с помощью невинных операций с уравнениями или диаграммами. Они как таковые оказались готовы к заключению в математическую формулу. Все, что мне понадобилось, — это ухватить «если бы».
В одну секунду я понял, что каждое прямое и непрямое воздействие можно перевести на язык контрфактивных выражений. Как только я понял, как это делается, выведение формулы для оценки натуральных прямых и непрямых воздействий из данных и определения легитимности этой процедуры получилось по щелчку пальцев. Что важно, эта формула не строит предположений о специфике функциональной формы отношений между Х,