Необходимо сделать и еще одно предварительное замечание. Оригинальность грамматических категорий, их условная самостоятельность и их несводимость ни на какие другие языковые уровни заставляет нас не только оберегать чистоту падежной категории, но также и ее структурную многомерность, которая часто возникает вместо более примитивной линейной структуры. Так, например, привлечение кроме существительного также и прилагательных, числительных или местоимений создает при характеристике данного падежа некую определенную многомерность. Часть речи, привлекаемая для характеристики падежа, осложняет его структуру и из линейной делает ее многомерной. Окрестность можно понимать и не только на основе корневой морфемы как инварианта и морфологических показателей как вариации, но и на основе любого аффикса как инварианта, а всех прочих элементов слова как вариаций. Ясно, что при таком положении дела принцип многомерности тоже должен получить большое значение.

Наконец, приступая к иллюстративным материалам по падежам, мы должны обратить внимание еще и на то, что необходимо отгородиться от тех проблем, которые, может быть, и существенны для нас, но которые не входят в план нашего изложения. Именно, с точки зрения логики, все основные категории, несомненно, должны быть точно определены; а то, что остается без определения, должно так и квалифицироваться как пока еще не подвергшееся точному определению. Так, падеж предполагает наше знание о том, что такое имя, о падежах которого будет идти речь. А для определения того, что такое имя, необходимо определить, что такое часть речи. А для определения того, что такое часть речи, необходим целый аппарат предварительных категорий, поддающихся анализу только с большим трудом. Мы не будем определять ни того, что такое морфема или слово, ни того, что такое часть речи, ни того, что такое имя. Согласно нашему плану это в данном очерке должно остаться без определения. Да и понятию падежа мы даем, скорее, только рабочее определение. Существо же этой категории тоже требует особого анализа и притом в специальной работе, а не там, где этот падеж является только одной из возможных и притом весьма многочисленных иллюстраций. Сейчас для нас существенно только то, что падеж является коммуникативно выраженным отношением одного имени к другому или отношением между именем и действием. Называя эти два члена отношения субъектом и объектом, мы тоже, собственно говоря, еще весьма далеки от логической точности, так что окончательные разъяснения по данному вопросу тоже могут даваться только в специальной работе. Сейчас нас интересует только само отношение двух элементов связной речи, без которого в учении о падежах нельзя двинуться ни на шаг. Все прочие логические уточнения с самого начала не входят в план нашего очерка.