В начале трактата Хармс проводит различие между науками творческой и нетворческой, к последней относится «формальная логика», а к первой — искусство. Нетворческая наука опирается на постулаты, в основании которых, как следует из изложения, лежит единица. Хармс замечает, что мы можем подменять в таких множествах одни «постулаты» на другие, но эта подмена не будет означать метаморфозы самого множества. Множество Хармс обозначает словом «ствол». Этот «ствол», конечно, не имеет никакого отношения к математике, это чисто хармсовский поэтический образ, переводящий все рассуждения о числах в область словесных материй. Ствол — это «некий континуум», или, иными словами, единство, опирающееся на исчислимое через единицу (которая может быть уподоблена колу) множество. Творческая дисциплина относится к такой числовой области, в которой, по выражению Хармса, «ствол падает». Падение ствола задается особой процедурой:
И только при бесконечном сдвигании P в последующие P1, P2, P3 — ствол растет или вернее падает в необрезанное поле постуляции... (МНК, 60)
И только при бесконечном сдвигании P в последующие P1, P2, P3 — ствол растет или вернее падает в необрезанное поле постуляции... (МНК, 60)
Речь в данном случае идет не о замене одного основания на другое. Такая замена ничего не меняет в характере множества. Подмена одного набора элементов другим должна быть заменена «бесконечным сдвиганием». Это «бесконечное сдвигание» не дает множеству быть выраженным в числе как конечном, так и трансфинитном. Метафорически оно же не дает стволу покоиться на постулатах. Ствол начинает падать, а число, характеризующее возникающее множество, начинает уменьшаться. Согласно формуле Хармса, ствол Sώ опирается на основание α(P1....Pώ). В знаменателе, таким образом, оказывается бесконечно возрастающее число, как раз и выражающее «бесконечное сдвигание». Это бесконечное сдвигание напоминает процедуру подбора количественных эквивалентов бесконечному числу ώ у Кантора. «Алеф-один» в теории множеств и выражает невозможность такого подбора, создаваемого, в терминах Хармса, бесконечным «сдвиганием». Хармс поясняет:
Ведь постулируя Sώ бесконечно убывающим полем (P1....Pώ), мы не можем назвать это прежней единицей опоры. Новая единица опоры будет 0 (нуль). α(P1....Pώ)=0 (МНК, 61).
Ведь постулируя Sώ бесконечно убывающим полем (P1....Pώ), мы не можем назвать это прежней единицей опоры. Новая единица опоры будет 0 (нуль). α(P1....Pώ)=0 (МНК, 61).
Множество, таким образом, вступает в область цисфинита, когда оно начинает опираться на бесконечно возрастающее (сдвигающееся) основание (или бесконечно уменьшающееся число). Это сдвигающееся основание и описывается Хармсом как «падение ствола».