Теорема 42
Доказательство. Если кто-либо любит какой-либо предмет, себе подобный, тот стремится, насколько возможно, чтобы и он его любил (по т. 33). Поэтому если некто, движимый любовью, сделал другому благодеяние, тот делает это в желании, чтобы и его в свою очередь любили, т. е. (по т. 34) в надежде на удовлетворение своей гордости, иными словами (по сх. к т. 30), на удовольствие. Поэтому (по т. 12) он будет стремиться, насколько возможно, воображать эту причину своей гордости; иными словами, смотреть на нее как на действительно существующую. Но (по предположению) он воображает еще нечто другое, исключающее существование этой причины. Следовательно (по т. 19), он тем самым подвергается неудовольствию; что и требовалось доказать.
Доказательство.Теорема 43
Доказательство. Если кто-либо воображает, что тот, кого он ненавидит, в свою очередь питает к нему ненависть, то тем самым (по т. 40) возникает новая ненависть, между тем как первая (по предположению) еще продолжает существовать. Если же, наоборот, он воображает, что этот человек питает к нему любовь, то, воображая так, он (по т. 30) смотрит на самого себя с удовольствием и будет стремиться (по т. 29) нравиться этому человеку, т. е. (по т. 40) будет стремиться не питать к нему ненависти и не причинять ему никакого неудовольствия. Такое стремление (по т. 37) будет больше или меньше соответственно с тем аффектом, из которого оно возникает. И следовательно, если оно будет больше, чем то, которое возникает из ненависти и в силу которого (по т. 26) он стремится причинить неудовольствие ненавистному предмету, то оно одержит над последним верх и уничтожит в душе ненависть; что и требовалось доказать.
Доказательство.