Теорема 48

Любовь или ненависть, например к Петру, исчезает, если удовольствие, которое заключает в себе первая, или неудовольствие, которое заключает в себе последняя, соединяется с идеей о другой причине их; то и другое уменьшается, поскольку мы воображаем, что не один только Петр был их причиной.

Доказательство. Это ясно прямо из определения любви и ненависти, которое см. в схолии к теореме 13. Ибо только потому удовольствие называется любовью к Петру, а неудовольствие – ненавистью к нему, что мы смотрим на Петра как на причину того или другого. Поэтому, если это условие уничтожается вполне или отчасти, то и аффект к Петру уничтожается или уменьшается; что и требовалось доказать.

Теорема 49

Любовь или ненависть к вещи, которую мы воображаем свободной, должна быть при равной причине больше, чем к вещи необходимой.

Доказательство. Вещь, которую мы воображаем свободной, должна быть представляема (по опр. 7, ч. I) сама через себя и без помощи других. Поэтому если мы будем воображать ее причиной нашего удовольствия или неудовольствия, то тем самым (по сх. к т. 13) будем ее любить или ненавидеть, и притом (по т. 48) самой большой любовью или ненавистью, какая только может возникнуть из данного аффекта. Если же мы будем воображать вещь, составляющую причину того же аффекта, необходимой, мы (по тому же опр. 7, ч. I) будем воображать, что она составляет причину этого аффекта не одна, но вместе с другими; а потому (по т. 48) любовь или ненависть к ней будут меньше; что и требовалось доказать.

Схолия. Отсюда следует, что люди, так как они считают себя свободными, питают друг к другу бо́льшую любовь и ненависть, чем к вещам; к этому присоединяется еще подражание аффектов, о котором см. в теоремах 27, 34, 40 и 43.

Теорема 50

Всякая вещь может быть косвенной причиной надежды или страха.

Доказательство. Эта теорема доказывается тем же путем, как теорема 15, которую и смотри вместе со схолией к теореме 18.