Между тем, как утверждает бывший председатель КГБ В. А. Крючков[990], 30 декабря 1974 года в связи с его назначением на пост начальника Первого главного управления КГБ СССР он был представлен Л. И. Брежневу, который «с большим трудом поднялся, чтобы поздороваться» с ним. А уже вечером того же дня в кабинете Ю. В. Андропова он якобы стал свидетелем приватного разговора своего шефа с секретарем ЦК Д. Ф. Устиновым, которые говорили о том, что «пора найти какой-то мягкий и безболезненный вариант постепенного отхода Брежнева от дел», поскольку «продолжать и дальше управлять страной в таком состоянии он уже не может физически».

Понятно, что брежневская болезнь, о которой уже прознали многие члены высшего руководства страны, неизбежно обострила ситуацию внутри Политбюро. Как считают многие историки, именно с этим обстоятельством было принято важное решение окончательно «закрыть вопрос» с «Железным Шуриком», который уже давно стал «бельмом на глазу» у всей брежневской группировки. Надо было лишь найти подходящий повод — и вскоре он был найден. Причем, судя по всему, этот «повод» тщательно готовился в аппарате самого Л. И. Брежнева.

Как вспоминал Борис Иосифович Поклад, работавший тогда личным помощником первого заместителя министра иностранных дел СССР Василия Васильевича Кузнецова, весенним утром 1975 года ему позвонил брежневский помощник по международным делам Александр Михайлович Александров-Агентов и попросил срочно отправить в ЦК записку относительно зарубежной поездки А. Н. Шелепина. Причем эта «просьба» была столь неоднократной и настойчивой, что Б. И. Поклад, несмотря на то что данная записка еще не была подписана В. В. Кузнецовым, исполнявшим в то время обязанности министра, вынужден был отправить ее в аппарат Л. И. Брежнева[991]. Оттуда она сразу перекочевала к К. У. Черненко, который как заведующий Общим отделом ЦК определял всю повестку работы Политбюро, на заседании которого и было принято решение направить главу ВЦСПС А. Н. Шелепина в Великобританию во главе советской профсоюзной делегации с ответным визитом.

Надо сказать, что относительно этой поездки до сих пор ходят разные слухи. В частности, есть версия, что руководство британских профсоюзов, зная о предстоящей поездке А. Н. Шелепина, посоветовало советскому послу Н. М. Лунькову проинформировать Москву о нежелательности его пребывания в Лондоне. Однако в Москве этот сигнал проигнорировали и приняли «нужное решение». По другой же версии, которую озвучила тогдашний секретарь ВЦСПС Александра Павловна Бирюкова, в ЦК как раз прислушались к этой информации и не рекомендовали А. Н. Шелепину лететь в Лондон. Однако он настоял на своей поездке, поскольку «серьезно относился к международному профсоюзному движению и очень хотел наладить отношения с руководством британских тред-юнионов»[992].