Согласно брежневской Конституции, все Советы народных депутатов (т. е. Верховный Совет СССР, Верховные Советы союзных и автономных республик, краевые, областные, городские, районные и поселковые Советы) составляли единую систему органов государственной власти страны, в основе которой, как и прежде, лежал универсальный принцип «демократического централизма», в соответствии с которым все решения любых вышестоящих органов были обязательны для исполнения всеми нижестоящими органами. Высшим органом власти страны являлся двухпалатный Верховный Совет СССР, состоявший из Совета Союза и Совета Национальностей, который был правомочен решать все важнейшие государственные вопросы, в том числе принятие и изменение союзной Конституции, включение в состав СССР новых союзных республик, утверждение государственного бюджета и всех планов социально-экономического и иного развития страны. В перерывах между сессиями Верховного Совета СССР его функции передавались Президиуму Верховного Совета, председатель которого де-юре являлся главой советского государства. Вся же повседневная управленческая работа осуществлялась через стройную систему органов госуправления, которую возглавлял Совет Министров СССР, состав и председатель которого утверждались на сессии Верховного Совета СССР.

В новой Конституции отдельный III раздел был посвящен национально-государственному устройству СССР, однако он не содержал принципиально новых положений по сравнению со сталинской Конституцией. Хотя, впрочем, структура федеративного и национально-административного деления здесь была рассмотрена значительно полнее, чем прежде. Советский Союз как единое союзное многонациональное государство, образованное на принципах социалистического федерализма, состоял из 15 союзных республик, которые теперь получали право участвовать в решении разных вопросов, отнесенных к ведению Союза ССР, координировать и контролировать работу и деятельность предприятий, организаций и учреждений союзного подчинения в рамках тех вопросов, которые относились к их компетенции, вступать в отношения с иностранными державами, обмениваться диппредставителями, заключать с ними договоры и участвовать в деятельности международных организаций.

Между тем надо подчеркнуть, что многочисленные и во многом вполне разумные и обоснованные предложения, направленные на устранение уже существовавшей иерархии национальной государственности и народов внутри страны путем возвращения к прежнему административно-территориальному делению, в расчет так и не были приняты. В то же время само определение Советского Союза как «единого союзного многонационального государства» отчасти говорило о горячем стремлении высшего руководства страны усилить «унитарный федерализм» в отношениях с союзными республиками. Правда, в явном противоречии с этим «унитаризмом» находилось вновь закрепленное «право свободного выхода союзных республик из состава СССР», что в конечном итоге, при полном разрушении всей вертикали партийной власти, и погубило нашу страну в годы горбачевской перестройки.