Очерчивая свой новый метод в письме к Бекману в марте 1619 года, Декарт говорит, что предметом его размышлений было не ars brevis Луллия, а новая наука, которая была бы способна решать все вопросы, касающиеся количества885. Ключевое слово здесь, конечно, «количество»: оно свидетельствует о великой перемене, об отходе от качественного и символического использования числа. Математический метод был наконец обретен, но, чтобы ощутить атмосферу, в которой это произошло, мы должны были узнать о той неистовой увлеченности искусством памяти, комбинаторными и каббалистическими искусствами, которые Ренессанс оставил в наследство XVII веку. Волна оккультизма убывала, и в изменившейся атмосфере поиск двинулся в направлении рационального метода.

Значительную роль в передаче ренессансных способов и процедур мышления XVII веку сыграл Иоганн-Генрих Альстед (1588–1638), немецкий энциклопедист, луллист, каббалист, рамист и автор Systema mnemonicum («Мнемоническая система»)886, книги, на страницах которой разместился обширный репертуар искусства памяти. Подобно Бруно и ренессансным луллистам, Альстед считал псевдо-Луллиево De auditu kabbalistico подлинным произведением Луллия, что помогало ему уподобить луллизм каббалистике887. Луллия Альстед характеризует как «математика и каббалиста»888. Метод он определяет как мнемонический инструмент в следовании от общего к частному (очевидно, что эта дефиниция подсказана еще и рамизмом), а Луллиевы круги называет местами, соответствующими местам искусства памяти. Пытаясь сочетать разнородные методы, дабы отыскать универсальный ключ, Альстед проявляет себя как ренессансный энциклопедист и, вообще, как типичный человек Ренессанса889.

Он тоже был вовлечен в противодействие ренессансному оккультизму. Ему хотелось освободить луллизм от тщетных мечтаний и фантазий, в которых тот погряз, и вернуться к более чистому учению в том виде, в каком его преподавал Лавинета. В датированном 1609 годом предисловии к своему Clavis artis Lullianae («Ключ к Луллиеву искусству») Альстед ополчается на комментаторов, исказивших божественное искусство ложью и двусмысленностью, называя по именам Агриппу и Бруно890. Впрочем, после смерти Бруно он же и опубликовал одну из его рукописей (правда, не луллистского толка)891. По всей видимости, в окружении Альстеда, сохранявшем память о Бруно, набирало силу движение, стремившееся реформировать те процедуры, которым Бруно так неумеренно потворствовал в плоскости своего неистового герметизма. Более полное исследование трудов Альстеда могло бы показать, что семена, посеянные Бруно во время его странствий по Германии, взошли, но принесенные ими плоды больше соответствовали уже новой эпохе. Потребовалась бы, однако, целая книга, чтобы должным образом оценить обширное наследие Альстеда.