В 1920 переезжает в Москву.

К 1921 написан рассказ «Крокодил. Три дня из жизни Красного Прищеповска», который вызывает ряд откликов в печати. Сатирико-фантастическое повествование о неразберихе в уездном городе, в реке которого, по слухам, появился крокодил, так и не будет опубликовано при жизни писателя (впервые – в книге: Козырев М. Пятое путешествие Гулливера и др. рассказы. М., 1991). В 1922 выходит первая книга Козырева («Морока. Настоящие рассказы». М., 1922), получившая высокую оценку на страницах петроградского альманаха «Утренники».

С начала 1920-х писатель – активный участник московской литературной жизни. Он входит в кружок «фантастических писателей» (П. Зайцев, М. Булгаков, С. Заяицкий, Л. Леонов, В. Мозалевский).

В 1923 произведения писателя печатаются сразу в нескольких московских альманахах: рассказ-«эпопея» «Покосная тяжба» в «Деревенских былях» и «Веселом альманахе», рассказ «Мертвое тело» в «Современниках», «Повесть о том, как с Андреем Петровичем ничего не случилось» в «Возрождении», роман «Неуловимый враг» в «Недрах». В это же время Козырев – член редколлегии еженедельника «Сегодня», позже принимает участие в журнале «Новая Россия».

С 1922 Козырев работает секретарем в салоне-предприятии «Никитинские субботники». Здесь выступают А. Белый, М. Булгаков, Л. Леонов, М. Пришвин и др. На заседаниях обсуждаются многие повести, рассказы, пьесы Козырева (в их числе «Поручик Журавлев», «Мистер Бридж», «Инвалид Чуфыркин», отрывок из романа «Девушка из усадьбы», комедия «Балласт» и др.). Некоторые из них потом вошли в многочисленные сборники, выпущенные издательством «Никитинских субботников», и в 4-томное СС (1928).

В 1923-27 на страницах сатирико-юмористических изданий («Крокодил», «Бегемот», «Лапоть», «Смехач», «Пушка», «Заноза», «Красный перец» и др.) появляются заметки, анекдоты, рассказы и фельетоны, подписанные различными псевдонимами Козырева (Беберий, Ганюша Беберя, Большой Фома, Матвей Кредит, Лузга Александр, Михаил Мухин).

С 1926 писатель работает секретарем в журнале «Лапоть». Специфика издания для крестьянства наложила отпечаток и на произведения Козырева. Он активно использует сказку (серия «сказки-складки про наши непорядки»), анекдот («на завалинке»), загадку, гадание. Фольклорные и церковные («Самоновейшие святцы») жанры автор наполняет сатирическим, злободневным содержанием. Мн. рассказы сюжетно и идейно просты, нравоучительны, с наивным оптимизмом концовки («Кулак», «Штрафовщики», «Слово»); они ориентированы на крестьянскую аудиторию и на актуальные для деревни темы: выборы в сельсовет, взаимоотношения крестьянина с начальством, проникновение городских реалий (бюрократизм, кооперация, спекуляция) в жизнь деревни, и конечно, старый и новый быт: «Никаких изменений! Да, наш быт стоит на мертвой точке, чтобы все переделать, надо сто революций» (По-новому // Муравейник. Веселые рассказы. М., 1926. С.5). Возможно, «устав от деревенских тем» (признание в письме И. Кремлеву-Свэну – РГАЛИ. Ф. 600. Оп. 2. Ед. хр. 166) и поссорившись с А. Григоровичем (редактор журнала «Лапоть»), Козырев уходит из журнала, начинает сотрудничать с «Бегемотом», а чуть позже занимает должность заведующего редакцией «Крокодила». Наиболее важные темы произведений, печатавшихся в «рабочих» журналах: личность и документ («Человек с документами», «Покойник»), бюрократизм («Музей», «Щетка»), ломка языка («Засорение», «Язык образца 1924 года», «Приставки»), современная беллетристика («Через сто лет»), журналистская работа («Газета», «Репортер Володин», «Хорошая пьеса», «Мытарства», «Красный журнал»). В серии «Библиотек» юмористических журналов выходят его книги: «Б-ка „Лаптя“» выпускает сборник рассказов «Гражданин Репкин» (М., 1926), «Коробочка» (М., 1927); «Б-ка „Смехача“» – «Товарищ из центра» (М., 1928); «Б-ка „Бегемота“» – «Необыкновенные истории» (М., 1927). Его произведения иллюстрируют известные карикатуристы – Кукрыниксы, К. Елисеев, М. Черемных, А. Романов.