У Хайда были внуки от других детей. Старший сын Генри в годы первой эмиграции отца был его секретарем и вел секретную переписку, а в годы Реставрации состоял при дворе королевы Екатерины Браганца. После изгнания отца он выступал в его защиту в парламенте и был противником правительства КАБАЛь. Он унаследовал отцовский титул и играл некоторую роль в делах. В конце правления Карла II он был даже введен в Тайный совет, а при Якове II стал Лордом-хранителем печати и Лордом-лейтенантом Ирландии. В последние месяцы правления Якова он был смещен с этих должностей, а после Славной революции, не без колебаний, признал новый режим. Это не помешало ему сотрудничать с якобитами, он даже провел некоторое время в заключении в Тауэре. При королеве Анне второй граф Кларендон, умерший в 1709 году, был фигурой non grata при дворе племянницы, хотя пенсию от короны все же получал. Он не чуждался литературных занятий и принял участие в подготовке издания «Истории мятежа». Епископ Бернет дал ему ироничную характеристику: «Он был человеком по натуре искренним во всем, кроме оплаты своих долгов, что он делал с большим искусством, нарушая обещания очень часто и давая при этом новые обещания. Он дружелюбный человек с хорошим характером» [1, II, 462]. В первом браке его супругой была дочь друга отца лорда Кейпла, казненного в 1649 году. Она умерла после появления на свет в ноябре 1660 года их единственного сына Эдварда, который станет третьим графом Кларендоном. Одним из эпизодов политической карьеры этого представителя поколения семейства Хайдов было генерал-губернаторство в колониях Нью Йорк и Нью Джерси, где о нем сохранились не слишком хорошие воспоминания, включавшие обвинения в коррупции. Историк Р. Харрис вовсе назвал его «дегенеративной личностью».

Единственный сын третьего графа Кларендона умер раньше своего отца, отчего титул перешел к линии Лоуренса Хайда. Он был видным политическим деятелем, и в 1682 году стал графом Рочестером (во второй креации). Сначала сторонник Якова II, Рочестер после Славной революции перешел на сторону нового режима и занимал ряд высших постов при Вильгельме III и Анне, в том числе, Первого Лорда Казначейства и Лорда-председателя Тайного совета, хотя и не всегда ладил со своей племянницей-королевой. По политическим воззрениям Рочестер был тори (как и все потомки Кларендона); ему принадлежит главная заслуга в подготовке к публикации и издании «Истории мятежа и гражданских войн». Он написал обширное предисловие к ней, обращенное к королеве Анне. Бернет писал, что по способностям он, безусловно, превосходил старшего брата и был одним из самых спокойных людей при дворе. Однако, достигнув высших постов, он стал жестоким и нетерпимым. Его считали не замешанным в коррупции; «он относился к государственным делам с большой серьезностью, поэтому вел их с большой строгостью. Его вспыльчивость некоторые объясняли искренностью, на самом деле, она „разжигалась частым употреблением спиртного“» [1, II, 463].