Среди всех участников «Атомного проекта» Зельдович был, пожалуй, самым «нестандартным» учёным, доставлявшим хлопоты всем властителям – от Сталина до Горбачёва.

Его участие в создании атомного оружия отражалось на его груди. Изредка он надевал все свои награды – специально, чтобы шокировать окружающих! И было чем… На его пиджаке сияло три звезды Героя Соцтруда, медаль лауреата Ленинской премии и три – Государственной. А орденов не счесть. Про некоторые из них Яков Борисович забывал, куда именно положил… Однако он неизменно подчёркивал, что не прочь получить очередную награду, если уж заслужил… И даже друзья не всегда различали, шутит Яков Борисович или нет.

Ситуация с присуждением второй Ленинской премии Зельдовичу остаётся в архивах «Атомного проекта СССР» одной из самых загадочных. Тогда Н.С. Хрущёву пришлось вмешаться в конфликт, который возник из-за позиции самого Зельдовича…

Ленинская премия присуждалась только один раз. Однако в списке соискателей в 1959 г. вновь появились знакомые фамилии – Харитон, Сахаров и Зельдович. Было создано принципиально новое «изделие», и эти трое учёных (плюс ещё трое учёных из Арзамаса-16) были среди её основных создателей. Харитон и Сахаров попросили убрать их из списка, так как раньше уже получили Ленинские премии, а Зельдович этого делать не стал. Комитет по Ленинским премиям исключил Зельдовича из авторского коллектива, мотивируя тем, что второй раз её присуждать нельзя. Яков Борисович возмутился: по какому праву «его лишают той работы, которую он сделал?»

Министр Е.П. Славский и И.В. Курчатов решили не ссориться с Зельдовичем и заявили президенту Академии наук и председателю Комитета по премиям А. Н. Несмеянову, что Ленинская премия академику Зельдовичу может быть присуждена второй раз «в порядке исключения». Теперь уже в тупиковой ситуации оказался президент АН СССР. Он обратился к М.А. Суслову, который по линии ЦК партии курировал академию: можно ли сделать исключение для академика? Отдел науки ЦК и все секретари ЦК были против, но решающее слово было за Хрущёвым. Говорят, он лично позвонил Якову Борисовичу, разговаривал о разных проблемах, а затем упомянул и о второй Ленинской премии… Зельдович потом не раз с улыбкой рассказывал о том, что «сам себя лишил ещё одной премии…».

Однако в ЦК партии не забыли о строптивом учёном и при каждом удобном случае старались «уколоть» его. Теперь пришла очередь М.С. Горбачёва, в 1980 г. он был секретарём ЦК и курировал Академию наук.

В 1979 г. Зельдовича избирают иностранным членом Академии наук США и Лондонского королевского общества. В ЦК партии посчитали, что учёный не должен принимать эти звания, так как «на фоне оголтелой антисоветской кампании, поддерживаемой руководством АН США, эти предложения вызывают сомнения». Такая резолюция принадлежит Горбачёву. СССР тогда начал войну в Афганистане, весь мир осуждал её, и ЦК партии пытался любыми способами защититься от мирового общественного мнения.