Но Академия не предприняла ничего, чтобы помочь экспедиции. Смета на жалованье Зуеву находилась в Сенате, а там не спешили. Зуев униженно просил займа и помощи у губернских и уездных властителей и нередко подвергался насмешкам и всевозможным унижениям. С экспедицией никто не считался, видя, как скудно она снабжена, и постоянно отказывали Зуеву в лошадях. Зуев пытался жаловаться губернскому начальству. Он жаловался харьковскому губернатору на грубое обхождение секунд-майора, от которого зависело дальнейшее следование экспедиции. Губернатор сказал: «Майор есть штаб-офицер, дворянин, здешний помещик, а ты кто?»

Зуев пытался объяснить губернатору важность возложенного на него поручения и выговаривал ему свои обиды. Губернатор пришел в ярость. Он кричал: «Знаешь ли ты, кто я? Отведите его к наместнику». Зуева посадили на гауптвахту. После долгих издевательств и шуточек по адресу ученого мужа начальство, наконец, распорядилось отправить экспедицию дальше.

В апреле 1782 года Зуев выехал, наконец, из Херсона в Крым. Путь был обычным – от Перекопских ворот до Ак-Мечети. Зуев увидел степной и горный Крым. Он наблюдал и делал записи в степных присивашских селениях и татарских кочевьях. Он исследовал долины Салгира, Чурук-су, Альмы и Качи, где были лучшие сады и виноградники горного Крыма, и леса северного склона Яйлы.

Зуев начал свои «Путешественные записки» с общего описания полуострова и его природных богатств и отметил первобытную дикость степей, которые могли бы явиться житницей полуострова. Он писал: «Беспрестанное пасение множества скота, количеством вправду числу людей несоразмерного, и вождение его весь год по степи с места на место причиняет, что весною, осенью и летом в большую засуху после дождей не успевает трава из земли отпрыснуть, как скот ее или сорвет, или помнет ногами». В этом беспорядочном скотоводстве видел Зуев причину хозяйственной отсталости Крыма.

«Если бы земля распределена была на уезды или на дачи, скот соразмеря довольству жителей ходил бы по местам ему определенным, прочее же пространство ровной степи занять пашнями, то можно было назвать Крым обетованным полуостровом, ибо нет никакой причины, которая бы хлебородию земли и богатству жителей препятствовала. Сие видно из самых тех пахотных мест, где и до ста татар один пашет и сеет, и собирает с избытком жатву как для себя, так и другим на продажу».

В горном Крыму в долинах Качи, Бельбека, Альмы и других рек нашел Зуев жителей, которые были «нерачительнее тех, по степи с стадами пасущихся», в то время как их окружали богатства. Горы были покрыты лесом, «к строению судов годным». В недрах гор содержались руды. Дикие звери могли составить предмет охоты, а что касается долин, то здесь было всё, что нужно человеку: хлеб, плоды, вино «в весьма довольном количестве». Но так же как и в степи, не нашел Зуев в горных селениях ни рвения, ни трудолюбия. Здесь люди жили, как повелось, и не искали лучшего. Так же как и степняк, горный татарин думал, «что был бы лишь у него баран жирный и столько хлеба, сколько ему с сим бараном съесть надобно, так он и доволен», – так характеризовал Зуев хозяйство Крымского ханства.