Первым фильмом с его участием была картина 1984 года «Москва на Гудзоне». По воспоминаниям скульптора Михаила Шемякина, с которым Крамаров познакомился в США, сдружился и советовался с ним, он сомневался в качестве того фильма, в котором ему предложили сниматься. Шемякин развеял предубеждение, заявив: «Не „Гамлет“, но и далеко не „Чапаев“. Соглашайся, Савелий». Видимо, в этом разговоре как со стороны Крамарова, так и самого Шемякина было немало преувеличения. Крамаров с радостью принял предложение, а не «согласился» на него.

Фильм «Москва на Гудзоне» был снят режиссером (он также выступал актером во многих фильмах) Полом Мазурски, имевшим отдаленное происхождение из Украины. Действие в нем происходило как в Москве позднесоветского периода, так и в Нью-Йорке, что обозначалось уже в названии. Это была сатирическая комедия с элементами мелодрамы. Дефицит, очереди, индоктринация, цензура — все эти особенности советской жизни 1980-х годов были представлены в картине в заостренной форме. Рассказывалось о «командировке» в США советского музыканта, к которому был приставлен агент КГБ, приехавший, как и артист, в США впервые.

Савелий Крамаров выступил именно в этой небольшой роли агента КГБ, который попал под влияние тех самых эмоций, которые охватывали почти любого эмигранта (и не только эмигранта) из СССР, оказавшегося в Америке. Запоминалась сцена с его вылезшими из орбит глазами при виде невиданного разнообразия продуктов в обычном супермаркете. В другом месте кагэбист увидел на улице лавочника, торгующего хот-догами, его лицо озаряется неподдельной радостью, и он умиленно восклицает: «Как я мог уехать без тебя?!» В конце концов персонаж Крамарова, как и артист, решает остаться в Америке и сам становится продавцом хот-догов.

Критика оценила эти сцены как достижение актера и режиссера, а публика хохотала и аплодировала каждый раз, когда картина доходила до соответствующих мест.

«Москва на Гудзоне» свидетельствовала о таланте Савелия Крамарова, который в значительно меньшей степени удалось реализовать в последовавших фильмах.

Он сыграл в одиннадцати американских картинах, привлекал внимание зрителей США. Но лишь иногда его имя упоминалось критиками. Ни одной актерской награды в Америке Крамаров не получил.

Все же в нескольких фильмах он смог как-то выделиться. В том же году, что и «Москва на Гудзоне», вышел фантастический фильм режиссера Питера Хайамса (он одновременно был продюсером) «Космическая одиссея 2010 года». Савелий Крамаров сыграл в нем совершенно не свойственную для него роль советского ученого и космонавта, соперничающего и сотрудничающего с американскими астронавтами. В этом образе не было сатирической изощренности, столь свойственной актеру. Его космонавт Владимир Руденко был отважным человеком и опытным ученым, хотя и личностью с определенными странностями. В этом вопросе Крамаров вступил даже в непродолжительное столкновение с режиссером, требовавшим шаржированного образа, но актер от этого отказался, заявив, что в СССР космонавтами могут стать образованные люди, а не дураки.