Окончив институт в 1970 году, Елена Соловей более десяти лет работала актрисой на студии «Ленфильм», а с 1983 года выступала на сцене Театра имени Ленсовета. Переезд в Северную столицу был связан с тем, что вскоре после окончания института Елена познакомилась с художником-постановщиком ленинградцем Юрием Яковлевичем Пугачом, за которого вышла замуж.

В 1970–1980-е годы Елена Соловей снялась во многих кинофильмах, стала популярной актрисой, в 1981 году ей было присвоено звание заслуженной артистки РСФСР. В числе фильмов с ее участием в главной роли были получившие всесоюзную известность картины «Блондинка за углом», «Раба любви», «Неоконченная пьеса для механического пианино».

В условиях крайней нестабильности ситуации в СССР за несколько месяцев до ликвидации Советского Союза в августе 1991 года Елена Соловей с мужем, дочерью и сыном переселилась на постоянное жительство в США.

Она живет в Нью-Йорке, но занимается театральной деятельностью также в соседнем штате Нью-Джерси и даже в Канаде. В Нью-Йорке она некоторое время принимала участие в полупрофессиональной театральной труппе, созданной иммигранткой радиоведущей Аллой Григорьевной Кигель, а затем играла в русскоязычном музыкальном театре «Блуждающие звезды», организованном композитором Александром Борисовичем Журбиным. Театр существовал до 2001 года и распался после возвращения Журбина в Россию.

В течение нескольких лет Елена Соловей вела авторскую передачу «Кулисы» на русской радиостанции в городе Форт-Ли (штат Нью-Джерси) — фактически в пригороде Нью-Йорка. Для детей иммигрантов из России она организовала театральную учебную студию.

Елена Соловей регулярно выезжает в канадский город Монреаль, где функционирует русскоязычный театр им. Леонида Варпаховского (Леонид Викторович Варпаховский был известным советским режиссером театра и кино), ставящий русскую и мировую классику. С участием актрисы был подготовлен ряд спектаклей.

Елена Соловей пыталась попробовать свои силы в американском кино. Однако существенным успехом эти попытки не увенчались.

Она, правда, сыграла единственную главную роль в совместном российско-американском телефильме «П. М. Ж.» (то есть постоянное место жительства) режиссера Георгия Гаврилова. Планировалось создание телесериала, однако проект, оказавшийся неудачным, был остановлен на второй серии.

Елена Соловей сыграла эпизодические роли в нескольких американских фильмах и телесериалах. Роли эти были почти бессловесными в связи с тем, что актриса так и не овладела должным образом английским языком. В последний раз она выступила в 2016 году в приключенческо-исторической драме «Затерянный город Z», посвященной поискам древнего города.