Книга вторая заключает учение об определении положений равновесия отрезка параболоида вращения и заключает десять предложений. Чтобы дать понятие об этом труднейшем для изучения из всех сочинений Архимеда, я приведу некоторые из этих предложений.

Постулат 1. Предполагается, что природа жидкости такова, что при равномерном и непрерывном расположении частей ее та часть, которая подвергается меньшему давлению, гонится тою, где давление больше. Всякая часть жидкости подвержена давлению жидкости, над нею находящейся по отвесному направлению, хотя бы жидкость где-либо опускалась или гналась из одного места в другое.

Предложение 1. Если сечение поверхности любою плоскостью, проведенной через данную точку, есть круг, то эта поверхность есть шар.

Предложение 2. Поверхность всякой покоящейся жидкости сферическая, центр которой совпадает с центром Земли.

Предложение 3. Если тело при равных объемах весит столько же, сколько данная жидкость, то, будучи в эту жидкость помещено, оно погрузится в нее настолько, что над поверхностью жидкости ничего от тела не останется, но оно не опустится глубже.

Предложение 4. Если более легкое, нежели жидкость, тело будет в нее помещено, то часть тела останется над поверхностью жидкости.

Предложение 5. Если более легкое, нежели жидкость, тело будет в нее помещено, то оно погрузится настолько, что объем жидкости, равный объему погруженной части, весит столько же, как и все тело.

Предложение 6. Если более легкой, нежели жидкость, тело будет в нее погружено, то оно с тем большею силою будет всплывать, чем больше вес жидкости при равном с телом объеме.

Предложение 7. Если более тяжелое, нежели жидкость, тело будет в нее помещено, то оно опустится на дно, и его вес в жидкости уменьшится настолько, сколько весит жидкость в объеме, равном объему тела.

Постулат 2. Мы предполагаем, что сила, которою плавающее в жидкости тело поддерживается, направлена вертикально вверх и проходит через его центр тяжести.