Во второй книге – одиннадцать предложений, в которых показываются возможные положения устойчивого равновесия такого сегмента параболоида вращения, у которого основание перпендикулярно к оси параболоида, при разных отношениях как плотности параболоида к плотности жидкости, так и высоты его к параметру производящей параболы.
При этом рассмотрение Архимеда исчерпывающее, т. е. он устанавливает точные границы для сказанных отношений, при которых параболоид будет плавать, находясь в равновесии, имея свою ось вертикальной, основание вверх или вниз, и точные границы для тех случаев, когда параболоид плавает не в прямом, а в наклонном положении на некоторый угол, и на какой именно.
Надо помнить, что все геометрические понятия, начиная от площади круга, площади параболы, объема цилиндра, шара, шарового сегмента, учения о центре тяжести тел, о их равновесии – все это создано самим Архимедом; тогда явится лишь малое представление о необыкновенной мощи его гения и о нелепости повторяемой историками, с легких слов Плутарха, басни, что Архимед, сидя в ванне в общественных банях, нашел свой закон и, выскочив из ванны голый, побежал домой по улицам сиракузским с криком «эврика, эврика!» (я нашел, я нашел!).
4. Несмотря на всю простоту и общность, закон Архимеда долго не находил применения в практике судостроения. Именно, протекло 1900 лет до того времени, когда в 1666 г. английский судостроитель Антони Дин, к удивлению короля и его свиты, при постройке корабля «Ruppert» предсказал его углубление ранее спуска на воду и прорезал пушечные порта, когда корабль был еще на стапеле. Став в 1684 г. серваером английского флота, т. е. инспектором кораблестроения, он сделал распоряжение для всех типов тогдашних кораблей о взвешивании всех частей их корпуса, а также и всех грузов, входящих в его оснастку, снабжение, боевое вооружение и пр.