С 1753 г. Парижская академия наук предлагает на премии целый ряд тем по теории корабля. В конкурсах принимают участие Эйлер, братья Бернулли, Бугер, аббат Боссю и другие математики того времени. Ими вырабатываются приемы вычисления по чертежу элементов корабля и его остойчивости, указывается способ практического определения положения центра тяжести, излагается учение о качке корабля на волнении, к сожалению, основанное на ложном допущении о свойствах самой волны, сделанное еще в 1714 г. Ив. Бернулли; разбираются вопросы о нагрузке и распределении грузов на корабле, намечается и дается общая теория напряжений связей корабля как на тихой воде, так и при качке на волнении.

Для изучения плавучести и остойчивости корабля приходилось применять лишь учение о равновесии плавающего тела, так сказать, обобщать и развивать сделанное Архимедом; не то было относительно качки, а в особенности относительно ходкости корабля; здесь уже требовалась не статика, а динамика и гидродинамика.

Особенно велики трудности в исследовании ходкости; здесь надо знать законы сопротивления воды на движущиеся в ней тела. Вывод этих законов не поддается анализу, и лишь в последние годы и в наше время кое-что сделано в этом направлении, но вопрос далеко еще не исчерпан. Не имея строго и общего вывода, приходилось делать разного рода гипотезы, следствия которых надо было затем проверить опытом, или же прямо, производя ряд испытаний, обобщать полученные результаты, стремясь свести их в одну формулу или вывести из них общий закон.

Так поступил еще Ньютон в своих «Началах», где он показал, что при определенных допущениях сопротивление жидкости движущемуся к ней телу должно быть пропорционально квадрату скорости движения и площади наибольшего поперечного сечения, перпендикулярного к направлению движения, завися при этом от обводов передней части движущегося тела. Он произвел вместе с тем и ряд опытов для проверки своего закона в применении к простейшему из тел – шару.

Кроме этих общих выводов, Ньютон главу о сопротивлении жидкостей начал с установления так называемого закона механического подобия, который через 184 года после издания Ньютонова труда послужил основанием для опытов над моделями судов в специальных бассейнах, чтобы по таким моделям определять сопротивление воды на самый корабль.

Исследования сопротивления воды даже на небольшие тела требует значительных затрат и могли быть осуществляемы или при содействии правительств, или людьми, обладавшими весьма большими средствами.

Первые обширные испытания были произведены во Франции в 1770 г. по следующему поводу. Предполагалось соорудить целую сеть внутренних водных сообщений, и наряду со шлюзованными каналами было предположено устройство судоходного туннеля, подобно тому, который построен между Марсельским портом и лиманом р. Роны (так называемым прудом Бэр) и закончен в 1922 г. Правительство предложило Парижской Академии наук исследовать зависимость сопротивления воды как от скорости движения судна по туннелю, так и от отношения площади поперечных сечений судна и канала. Была образована комиссия, в которую вошли математики Д'Аламбер, Кондорсе и аббат Боссю; ими были произведены в Париже в обширном мелководном бассейне Военной школы подробные, хорошо обставленные и точно описанные опыты. Этими опытами было обнаружено значительное увеличение сопротивления в тесном для судна канале, после чего проект туннеля был отвергнут.