Таня была восьмым, самым младшим и любимым ребенком в семье Николая Родионовича Савичева и Марии Игнатьевны Федоровой. У Тани было две сестры — старшие Евгения и Нина, а также два старших брата — Леонид «Лека» и Михаил. Еще трое детей Савичевых умерли в младенческом возрасте от скарлатины до рождения Тани.
Семья была большой и дружной, было в ней что-то от дореволюционной традиции купеческих семей: совместные чаепития, музицирование, поездки летом на дачу.
Николай Родионович по современным понятиям был мелким предпринимателем. В 1910 году он вместе с братьями открыл «Трудовую Артель братьев Савичевых». При артели также были открыты пекарня и булочная-кондитерская, располагавшиеся на 2-й линии Васильевского острова в доме 13/6. На предприятии трудились сам Николай Родионович с женой Марией и трое братьев: Дмитрий, Василий и Алексей.
В этом же доме Савичевы и жили. В одной квартире — семья Николая Родионовича и Марии Игнатьевны, этажом выше — брат Дмитрий с женой Марией Михайловной и два брата-холостяка Василий и Алексей. Удивительно, как в послереволюционное время семью не расселили, но все же каток репрессий коснулся и Савичевых.
В 1935 году артель братьев Савичевых, как пережиток нэпа, была ликвидирована. «Дядя Вася — человек разносторонне образованный — стал директором магазина „Букинист“ на Петроградской стороне, а дядя Леша до пенсии работал заводским снабженцем. Только отец Тани Николай Родионович до конца своей жизни оставался непревзойденным мастером хлебопечения. За свою коммерческую деятельность… попал в ту пору в категорию „лишенцев“ и был выслан с семьей из города [за 101-й километр под Лугу. —
Тане было пять лет, это была первая смерть близкого ей человека.
Дата рождения самой Тани обросла мифическими предположениями. Мария Игнатьевна, мать Тани, на последнем месяце беременности отправилась к своей сестре Капитолине, которая жила в деревне Дворищи Новгородской области. Марии был уже 41 год, и она опасалась осложнений при родах, а муж ее сестры был врачом, и на его помощь она очень надеялась. В Ленинград она вернулась, когда Тане уже было несколько месяцев.
Первая возможная дата рождения — 25 января 1930 года. Она встречается во многих источниках и удивительным образом совпадает с Татьяниным днем, больше известным сегодня как День российского студенчества. Другая возможная дата рождения — 23 февраля 1930 года, вероятно, подгонялась исследователями ко Дню основания РККА. И, наконец, 23 января 1930 года. Лилия Маркова в своем исследовании отсылает нас именно к этой дате.