Зная, что его собеседник по профессии нефтяник, Фидель в разговорах с председателем Госплана неоднократно ставил вопрос об открытии и разработке на Кубе нефтяных и газовых месторождений. Байбаков отвечал положительно. Геологическое строение недр Кубы, близость к нефтяным месторождениям Мексики, а также наличие в стране небольших открытых месторождений тяжелой нефти давали ему основание верить в нефтегазовую перспективу «Острова свободы». И действительно, благодаря помощи советских нефтяников на Кубе забили фонтаны газа на двух месторождениях, а в районе курорта Варадеро были открыты нефтяные залежи.
В 1981 году Кастро решил «отчитаться» перед Байбаковым о достижениях на нефтяном фронте и пригласил его на Кубу. Вновь были совместные поездки по стране и долгие беседы.
— Компаньеро Байбаков, теперь вы видите, как претворяются в жизнь ваши предложения, — горделиво докладывал глава Республики Куба советскому наставнику.
— Товарищ Фидель, я очень рад, что вы так хорошо среагировали, — отвечал посланец первой страны социализма. — И думаю, вы сами этим довольны.
Байбаков бывал с визитами в ГДР, Венгрии, Румынии, Югославии, Чехословакии, Польше… Содействовать развитию экономических связей с «братскими странами социализма» входило в обязанности председателя Госплана СССР. И постоянной темой его бесед с восточноевропейскими друзьями было положение дел в топливно-энергетическом комплексе. Потому ли только, что Байбаков чувствовал себя в этой теме как рыба в воде? Нет, нам кажется, что, оставив однажды главное дело своей жизни, он потом всегда тосковал по нему.