Изначально слизевик ничего не знает о местах расположения хлопьев и начинает расти во всех направлениях. Но, когда он начинает натыкаться на источники пищи, многочисленные отростки, которые пищи не нашли, отмирают, и остаются только наиболее удобные соединения с источниками пищи. Всего за несколько часов слизевик настраивает свою структуру, создавая между новыми источниками пищи соединения, удобные для достижения разных точек.
Экспериментаторов поразил тот факт, что получившаяся структура слизевика была очень похожа на схему железнодорожных сообщений, созданных людьми в окрестностях Токио. У людей на это ушли многие годы. Слизевик справился за несколько часов. Неужели это одноклеточное существо знает шорткат, который сможет помочь нам решить одну из величайших нерешенных задач математики?
Решение: На рисунке показан кратчайший маршрут по карте фестиваля Гластонбери. Чтобы убедиться, что еще более короткого маршрута не существует, мне потребовалось много времени.
Решение:
Рис. 10.5. Кратчайший маршрут обхода фестиваля Гластонбери
Шорткат к шорткатам
Шорткат к шорткатам
Иногда бывает очень важно знать, что к решению задачи, над которой вы работаете, нет никаких шорткатов. Понимание, что долгий окольный путь – это единственный путь к цели, позволяет не тратить времени на безрезультатные поиски шорткатов. А если уж вы собираетесь проделать всю необходимую работу, имеет смысл знать, что вы не напрасно тратите на нее время. Можно использовать шорткат преобразования одной задачи в другую, совершенно не похожую на первую, чтобы проверить, не пытаетесь ли вы решить, скажем, замаскированную задачу коммивояжера. Если же шорткатов действительно нет, может быть, это обстоятельство тоже можно выгодно использовать, как это делают шифровальщики.
Прибытие
Прибытие
Человеческая изобретательность помогла нам выдумать поразительно разнообразные шорткаты, которые на протяжении многих поколений ускоряют развитие нашего вида. Мы никогда не оказались бы в том технологически развитом состоянии, в котором мы сейчас находимся, без этого инструментария усовершенствованных способов мышления. Если нет шортката символов, обозначающих числа, все, что больше трех, называется «много». Понимание геометрии планеты упрощает физические путешествия по ней. Хотя всего 566 человек побывали в космосе[135] и никто из них не забирался дальше Луны, шорткат тригонометрии позволяет нам ориентироваться в глубинах космического пространства.
Мы нашли шорткат к путешествиям в будущее: распознавание паттернов и математический анализ помогают предугадывать дальнейшие события до того, как они произойдут. Шорткат вероятности дает нам возможность понять, какой из возможных исходов наиболее вероятен, не повторяя один и тот же опыт сотни раз. Вдумчивый анализ сетевых соединений позволяет пользоваться шорткатами, ведущими прямо к цели, вместо беспорядочных скитаний по всему интернету. Мы даже придумали новые числа, например квадратный корень из –1, чтобы создать зеркало, проходя через которое мы получаем шорткат к решениям задач. Путешествия в этот мнимый мир обеспечивают безопасную посадку вполне реальных самолетов.