В начале июня 1773 года соединение из пяти кораблей под командованием капитана Сухотина курсировало на юге Керченского пролива. Его корабли – «Азов» 16, «Новопавловск» 16, «Морея» 16, «Второй» 32 и бот «Темерник» – 9 июня уничтожили 9 турецких кораблей в устье Кубани, к юго-востоку от пролива, на следующий день захватили еще два в проливе, а 19-го, усиленные кораблями «Модон» 16 и «Первый» 32, вернулись на Кубань и атаковали группу из 20 турецких транспортов. Из них два были сожжены, остальные были вынуждены выброситься на берег. А 4 июля капитан Кинсберген с кораблями «Таганрог» 16 и «Корон» 16 провели первое сражение российского Черноморского флота в открытом море. Они встретили три турецких 52-пушечных корабля и 24-пушечную шебеку и в течение шести часов вели с ними бой. Стороны не причинили друг другу большого ущерба, и в конце концов турецкие корабли ушли. Русские потеряли 4 человека убитыми и 27 ранеными.
3 сентября корабли Кинсбергена – 16-пушечные «Азов», «Журжа», «Модон», 32-пушечный фрегат «Второй», брандер и канонерка вступили в бой на юге Керченского пролива с 3 линкорами, 4 фрегатами и 3 шебеками из турецкого флота общей численностью 18 единиц. Через два часа турки отошли под защиту Суджук-Кале, крепости, расположенной неподалеку от современного Новороссийска. А Кинсберген повел свои корабли в Керчь на ремонт. 11-го к нему присоединился Сенявин, который 9-го вышел из Керчи на фрегате «Первый» 32 с кораблями «Хотин» 16, «Корон» 16 и бомбардирским кораблем. Вместе они проследовали к Суджук-Кале, где, по информации Сенявина, скопились турецкие транспорты. Утром 16 сентября, на подходе к Суджук-Кале, русские моряки заметили 5 турецких линкоров, 2 фрегата, 2 шебеки, галеру и снабженческий транспорт. Сенявин сделал попытку навязать им бой, но его корабли были слишком медленными, и турки быстро скрылись в южном направлении. А транспортов в Суджук-Кале не оказалось.
В 1774 году турки стали более агрессивными. Контр-адмирал Чичагов, флот которого – «Четвертый» 58, «Первый» 32, «Второй» 32, «Корон» 16, «Азов» 16 – курсировал к югу от
Керчи, 20 июня неожиданно заметил турецкий флот из 5 линкоров, 9 фрегатов и 26 галер и шебек, которые попытались отрезать ему путь отхода. Ночью корабли Чичагова бросили якоря за пределами пролива. На следующий день они ушли в Керчь, где к ним присоединились «Хотин» 16 и «Журжа» 16.
Поскольку целью турок было прикрыть переправу своей армии через Керченский пролив, для них было очень важно уничтожить русскую эскадру. Поэтому 9 июля они атаковали превосходящими силами: 6 линкоров, 7 фрегатов, 17 галер и шебек и бомбардир, против 3 фрегатов, четырех 16-пушечных кораблей, бомбардиров и 3 небольших парусников под командованием Сенявина, который теперь принял командование русской эскадрой. Но только русские снаряды, как выяснилось, летели дальше – русские орудия оказались дальнобойными, и турки, прекратив атаку, вышли из боя.