«Хезболла» — буквально Партия Аллаха — была шиитской террористической организацией, созданной в 1982 году в ответ на израильское вторжение в Ливан. Вдохновленная аятоллой Хомейни, обученная и снабженная оружием КСИР, «Хезболла» была злейшим врагом Израиля. Она так определяла свою главную цель: «окончательный уход Израиля из Ливана как прелюдия к его окончательному уничтожению». С первого дня своего существования «Хезболла» совершала террористические акты против Израиля — и здесь новобранец Мугния был на своем месте.

Как настоящий секретный агент, он предпочитал действовать тайно и воздерживался от появления на публике. Сообщения о нем приходили отрывочные и часто противоречивые. Один источник сообщал, что он — телохранитель шейха Фадлаллы, духовного лидера «Хезболлы». Другие утверждали, что он стал руководителем оперативного отдела организации, мозговым центром самых рискованных акций «Хезболлы», оборачивающихся массовыми убийствами. В отличие от нынешнего лидера «Хезболлы» шейха Насраллы, Мугния никогда не появлялся на телевидении и не произносил подстрекательских речей, но на деле был гораздо опаснее болтливого шейха. Вскоре он поднялся до положения самого эффективного и самого неуловимого террориста в мире, какими в свое время были Ильич Санчес Рамирес или его коллега и большой поклонник Усама бен Ладен.

Мугния был жестоким и изобретательным. Он заявил о себе внезапно, когда планировал и руководил несколькими массовыми убийствами в Ливане в конце операции «Мир Галилее». Ему был всего двадцать один год, когда в октябре 1983 года он отправил начиненные взрывчаткой грузовики, управляемые террористами-смертниками, на базы американской морской пехоты и французских десантников в Бейруте; несколько дней спустя он применил тот же сценарий во время нападения на штаб Армии обороны Израиля в Тире. В возрасте двадцати двух лет он возглавил группу террористов, совершивших нападение на укрепленное американское посольство в Кувейте, а затем угнал там свой первый самолет. После каждой операции он буквально растворялся в воздухе. Еще через год Мугния угнал самолет авиакомпании TWA, летевший из Афин в Рим, и заставил его пилота приземлиться в аэропорту Бейрута. Во время захвата он убил американского военного моряка, водолаза Роберта Дина Стетема, и выбросил его тело из кабины самолета. После захвата самолета, который в общей сложности длился семнадцать дней, Мугнии снова удалось скрыться. Однако на этот раз он оставил после себя сувенир: отпечатки пальцев в туалете самолета.