После 16 мая сирийская колонна, в которой было 200 боевых машин, включая 45 танков, начала движение к южной оконечности озера Кинерет. Наступление было направлено на большие и богатые еврейские поселения по обе стороны реки Иордан. Колонна начала атаку на Дганью, самый старый кибуц Палестины. У евреев не было артиллерии, и они были не в состоянии остановить сирийцев. Из тяжелого вооружения к этому времени в хайфский порт были доставлены только четыре гаубицы того образца, который был на вооружении французской армии во время Франко-прусской войны 1870 г. Две такие гаубицы были разобраны и экстренно доставлены в Дганью. Командир местной обороны подполковник Моше Даян едва успел организовать их сборку, когда в кибуц ворвались первые сирийские танки. Головной танк удалось подбить. Если бы сирийцы знали, что эти устаревшие орудия составляют половину еврейской артиллерии, они, может быть, и продолжили бы атаку. Но вместо этого боевые машины развернулись и обратились в бегство. Больше они не возвращались. После этого правительство Сирии и командование сирийской армии перешли к более осторожной тактике. В Дамаске (по традиции, унаследованной со времен французского мандата и явившейся результатом Парижской мирной конференции 1919–1920 гг.) предъявили территориальные претензии на некоторые районы Палестины. Особое значение имел “Галилейский палец”, область в Северо-Восточной Галилее, обеспечивавшая доступ к дополнительным водным ресурсам. Кроме того, сирийцы хотели получить еще один район, расположенный южнее, — восточный берег озера Кинерет. И их дальнейшие военные действия были направлены на то, чтобы завладеть этими территориями.

Иракцы воевали ничуть не лучше сирийцев. В их армии, дислоцированной до 15 мая вдоль палестинской границы на территории Трансиордании, насчитывалось 8 тыс. человек, из них — 3500 пехотинцев. В день окончания мандата иракские части попытались форсировать Иордан в районе Бейсана. Операция окончилась неудачей. Затем командующий, генерал Тахир, отвел их из этого района и разместил в “треугольнике” Самарии — подразделения иракцев, находящиеся на большом расстоянии друг от друга, были рассредоточены по Самарии, включая Дженин и Туль-Карм, всего в одиннадцати мцлях от Средиземноморского побережья. Партизаны Каук-джи контролировали гору Гильбоа и соседние арабские деревни, тем самым прикрывая иракцев. 28 мая евреи уничтожили этот заслон и завладели северной вершиной горной гряды.

Однако пять дней спустя атака евреев на Дженин была отбита подоспевшими иракскими подразделениями. Через два дня была отбита и вторая атака. Но сами иракцы переходить в контрнаступление не собирались, с этого момента и до перемирия 11 июня они только удерживали занятые ими позиции. Если бы в первые дни войны иракские части продолжали продвигаться вперед, не исключено, что им удалось бы захватить центр страны, разделив территорию молодого еврейского государства на две части. Но призванным в армию иракским крестьянам явно не хотелось воевать — неоднократно случалось видеть убитых иракских артиллеристов, прикованных к своим орудиям.