Вот здесь скрыто очень важное отличие формального аксиоматического метода от неформального. Для неформального метода несущественно, на каком языке – древнегреческом, русском или китайском – записаны утверждения. Для формального метода утверждений вне способов записи как бы не существует. Поэтому грамотнее говорить, что формальный метод имеет дело не с утверждениями, а с предложениями.

Посмотрим, например, как рассуждение от противного выглядит в рамках формального метода. На содержательном уровне это рассуждение происходит по следующей схеме:

из двух утверждений, (1) и (2):

(1) B,

(2) из утверждения не-A (т. е. из отрицания утверждения A) следует утверждение не-B (т. е. отрицание утверждения B) –

вытекает утверждение A.