ФантастикаЛестница Шильдастр 270
Светлый фон

Как отметил в гл. 7 Тарек, наш вакуум до получения на Станции Мимоза нововакуума сохранял кажущуюся стабильность за счет постоянной декогеренции по образцу квантового эффекта Зенона. Математическое описание этих процессов не особенно сложно, однако дальнейшее изложение все же рассчитано на читателей с хорошим уровнем математической подготовки. При первом знакомстве с книгой этот раздел можно пропустить и вернуться к нему на досуге, если вам покажется необходимым получить более глубокое представление о физике вселенной «Лестницы Шильда».

Рассмотрим модельную двухуровневую систему с детектором. Предположим, что вначале детектор и система не коррелируют:

|ψ] = |ψin]detect × |ψsys.

|ψ] = |ψin]detect × |ψsys. |ψ] = |ψin]detect × |ψsys.

гамильтониан взаимодействия приведен к базису

{|↑]sys, {|↓]sys }

{|↑]sys, {|↓]sys } {|↑]sys, {|↓]sys }

После эволюции, которую претерпевают система и детектор, получаем:

 

|↑]sys|ψin]detect → |↑]sys|ψ↑]detect

|↑]sys|ψin]detect → |↑]sys|ψ↑]detect |↑]sys|ψin]detect → |↑]sys|ψ↑]detect

|↓]sys|ψin]detect → |↓]sys|ψ↓]detect

|↓]sys|ψin]detect → |↓]sys|ψ↓]detect |↓]sys|ψin]detect → |↓]sys|ψ↓]detect

 

В предположении, что первоначально двухуровневая система находилась в состоянии когерентной суперпозиции, можно показать, что, как только детектор пооизводит наблюдение над системой (то есть обращает |[ψ↑|ψ↓]| в 0), волновая функция коллапсирует в одно из собственных состояний () гамильтониана взаимодействия. Определим фактор декогеренции соотношением

|[ψ↑|ψ↓]|