Вступив в должность, Нума Помпилий ещё до истечения первого (и, как предполагалось, единственного) срока своего правления, провёл календарную реформу. Он упразднил прежний год, состоявший из десяти месяцев. Новый год был разделён на двенадцать месяцев. Таким образом, исчисление окончания срока правления Нумы было весьма затруднено. Как считать, если сам год поменялся? К тому же народу была объявлена следующая астрономическая хитрость. Год состоял из трехсот шестидесяти пяти дней. Но путь Солнца по созвездиям неба занимает всегда чуточку больше. Ещё четверть дня остаются неучтёнными. Поэтому один день в году всегда как бы не наступает. Ему не хватает времени, чтобы наступить, за ним, теснясь, наступает год следующий, и тот, прошлый, уже потерян. Нума Помпилий объявил, что именно в этот ненаступающий день заканчивался бы его срок и полагалась к проведению обычная церемония. Но поскольку срок пропущен и восстановлению не подлежит, и не мог быть не пропущен, и в будущий год протечёт водою сквозь пальцы, то и дело закрыто.

К этому указу Помпилия прилагались самые подробные математические расчёты и рисунки созвездий, всего на ста восьми табличках, с которыми каждый мог ознакомиться, если бы захотел. Прежде, правда, следовало вывезти их со двора астрономического совета. Каждая табличка весила около двадцати либр, так что наверняка потребовалась бы повозка, запряжённая быками, а может, и не одна. Народ у нас оказался доверяющий власти, на двор совета никто за доказательствами не явился.

Кстати, этот ненаступающий день Нумы Помпилия впоследствии был найден Гаем Юлием Цезарем в году 46 до Р. Х. Было решено прибавлять по одному дню к каждому четвёртому году, называемому теперь високосным. Первым високосным годом был объявлен 45 год до Р. Х. И сразу же в следующем за ним 44 году до Р. Х. Цезарь был по древнему обычаю зарезан. Между прочим, впоследствии из сопоставления с египетскими датировками выяснилось, что настоящим високосным годом был именно 44 год до Р. Х., так рассчитали астрономы из Александрии во главе с Созигеном, так что Цезаря умертвили по сроку правильно, в правильный, високосный год.

С той поры выборные правители имеют своим сроком не год, как у этрусков, а четыре года, чтобы с учётом добавочного дня високосного года дата окончания правления не выпадала из календаря жертвоприношений. Впрочем, их сейчас редко режут. Иных выбирают и на второй срок, и на третий, и далее. Чтобы не гневить богов они каждые четыре года приносят вместо себя в жертву каких-нибудь заместителей, говоря по-научному, субституты. Для этого можно, к примеру, начать войну. Или ещё что-нибудь учредить.