Заметьте, что ни одна из названных сумм даже не приближается к £270 000, которые кладет себе в карман сам генеральный директор. Чтобы узнать размер его зарплаты, мы должны задать вопрос об общем распределении обсуждаемого показателя и осознать, что естественное стремление считать его нормальным в данном случае ведет к существенной ошибке. Это становится ясно, если сравнить наглядное представление разных распределений. Посмотрите на график роста мужчин в репрезентативной выборке из 50 000 человек.

А это график заработков англичан после уплаты налогов.

На первом графике мы видим нормальное, «естественное» распределение: среднее, медиана и мода примерно совпадают. Если вы знаете, каков средний рост, то можете делать достаточно верные предположения о росте людей в целом. На втором же графике среднее, медиана и мода сильно расходятся. В такой ситуации любые догадки о том, что является нормальным, естественным или предсказуемым, скорее всего окажутся ошибочными. Несколько крайних результатов перевешивают остальные, смещая среднее, а длинный «хвост» меньших результатов определяет моду и медиану.

В каждом из следующих случаев оцените, будет ли «традиционное» понятие средней величины информативным или ошибочным.

В первом случае использование среднего обоснованно. Средний балл в тесте помогает оценить уровень знаний студентов, хотя лучше было бы изучить весь спектр оценок. Второй пример вводит в заблуждение. Мировое богатство распределено крайне неравномерно, и тот факт, что в среднем оно составляет $33 000 на человека, следует соотнести с другим: примерно половина этого богатства принадлежит всего лишь 1 % населения Земли. Иными словами, 1 % людей имеют больше, чем остальные 99 %, вместе взятые.

Наконец, в третьем примере, касающемся строительства защитных сооружений, использование среднего не только неинформативно, но и опасно. В данном случае средняя высота прилива – неадекватный показатель. Нужны данные о рекордных наводнениях за всю историю наблюдений плюс огромная осторожность. Я взял эти цифры из данных о британском побережье Северного моря, а там на территориях, где средняя высота прилива составляет 1,5 м над уровнем моря, в XX в. неоднократно случались наводнения, когда вода поднималась более чем на 5 м выше этого уровня.

Последний пример иллюстрирует еще один важный момент, связанный с паттернами и предсказуемостью, – эффект крайностей{204}. Если какой-либо параметр примерно соответствует нормальной кривой – рост, интеллект, причины естественной смерти, – то можно сделать обоснованные прикидки отклонений и рисков. Если же нечастые и непредсказуемые события значительно перевешивают любое число «нормальных» своими долгосрочными последствиями, то у нас гораздо меньше возможностей как спрогнозировать их, так и нейтрализовать потенциальный риск. Одно рекордное наводнение может обернуться миллиардами долларов ущерба. Всего один день экстремальной температуры, слишком высокой или низкой, уничтожит весь урожай.