где k — также параметр экспоненты.

Кривые Перла и Гомперца использовались при прогнозе таких параметров, как возрастание коэффициента полезного действия паровых двигателей, рост эффективности радиостанций, рост тоннажа судов торгового флота и т. д.

Кривая Перла и кривая Гомперца могут быть отнесены к классу так называемых S-образных кривых. Для таких кривых характерен экспоненциальный или близкий к экспоненциальному рост на начальной стадии, а затем при приближении к точке насыщения они принимают более пологий вид.

Многие из экстраполируемых процессов могут быть описаны с помощью соответствующих дифференциальных уравнений, решением которых и являются рассмотренные выше кривые Перла и Гомперца (см., напр., [15, 28]).

В качестве примера можно привести дифференциальное уравнение, описывающее приращение объема информации (знания) / в зависимости от числа исследователей N, среднего коэффициента продуктивности одного исследователя q в единицу времени t и постоянного коэффициента с, характеризующего динамику изменения объема информации.

Оно имеет следующий вид:

dI | dt = qNe^ct . (5.11)