Рис. 8.4. Диффузия с кластеризацией: Кластеризация способствует диффузии, когда людям нужно испытывать влияние нескольких (в данном случае двух) друзей, прежде чем предпринять какие-либо действия.

Конечно, пример с игрой для трех игроков слишком уж прямолинеен, но есть и множество других примеров, когда местная кластеризация и сетевая структура играют большую роль^{340}– от распространения языка^{341}до усвоения новых технологий^{342}.

Кластеризация – не единственная важная особенность наших местных сетей.

Доверие и поддержка

Джон Нэш-младший был удивительным математиком. К двадцати трем годам он успел опубликовать две коротких статьи, которые преобразили теорию игр^{343}и заложили основы для ее дальнейшего применения в социальных науках. К двадцати четырем годам он доказал в алгебраической геометрии важную теорему о вложении, которая теперь носит его имя. В дальнейшем он обогатил необычными и оригинальными работами изучение дифференциальных уравнений в частных производных, неявных функций и сингулярностей.

Казалось, его мозг устроен и начинен как-то иначе, чем у большинства людей, и, к несчастью, после тридцати лет его ошеломительная научная карьера оборвалась: у Нэша проявилась шизофрения. Большую часть своей взрослой жизни Нэш провел в Принстоне. Выздоровление от шизофрении – вещь непредсказуемая и тем менее вероятная, чем чаще с человеком происходят такие эпизоды, какие происходили с Джоном Нэшем. Однако иногда люди вылечиваются от этой болезни. Благоприятная университетская среда и поддержка целой сети друзей позволили Нэшу выжить в течение тех нескольких десятилетий, что он существовал в каком-то другом мире. В ту пору я и увидел его впервые: он был похож на бездомного и бесцельно бродил по библиотеке и по коридорам Файн-холла (математического корпуса Принстонского университета), часто с толстыми кипами бумаг под мышкой. Потом приятель сообщил мне, что этот “фантом Файн-холла” (как его прозвали) и есть тот самый человек, о котором рассказывалось на занятиях по математике и экономике. Джон Нэш излечился от шизофрении, когда ему было уже за шестьдесят, а потом получил Абелевскую премию – высшую награду по математике и Нобелевскую премию по экономике. Его невероятная жизнь легла в основу биографической книги Сильвии Назар “Прекрасный разум”, и по ней был снят одноименный^[9] фильм (удостоенный четырех кинопремий), где Нэша сыграл Рассел Кроу.

Одна небольшая, но важная мелочь из жизни Нэша имеет прямое отношение к тому, о чем мы сейчас говорим. Математический факультет Принстонского университета был особенно силен в тех областях, в которые в свое время внес вклад Нэш – по некоторым отзывам, наиболее ценный вклад в мире. Поскольку туда брали всего несколько аспирантов в год из множества талантливых соискателей, это всегда был непростой выбор. Нэша приняли прежде всего потому, что ему написал короткое – всего из трех предложений – рекомендательное письмо Ричард Даффин. Вот текст этого письма целиком: