Поскольку наш фотон обладает энергией и поскольку энергия и масса — это две стороны одной и той же монеты Эйнштейна (из формулы Е = ше2), если черная дыра съедает фотон, ее масса слегка увеличивается, а горизонт событий слегка расширяется. Но суть в деталях. Бекенштейн заметил принципиально важную закономерность: бросая в черную дыру единицу энтропии, мы увеличиваем ее горизонт событий на единицу площади (эта так называемая квантовая единица площади, или планковская площадь, составляет примерно 10^-70 м²)6. Бросьте внутрь две единицы энтропии — и площадь поверхности увеличится на две единицы площади. И так далее. Таким образом, создается впечатление, что площадь поверхности горизонта событий черной дыры отслеживает величину поглощенной дырой энтропии. Бекенштейн построил на этой закономерности гипотезу: полная энергия черной дыры задается полной площадью ее горизонта событий (измеренной в планковских единицах). Именно эту новую идею Бекенштейн изложил Уилеру.

Бекенштейн не мог объяснить удивительную связь между энтропией черной дыры и ее внешней поверхностью, ее горизонтом событий; связь эта неожиданна, потому что энтропия обычного объекта, такого как чашка чая, содержится в его внутренней части, в его объеме. Не мог Бекенштейн и объяснить, как его гипотеза соотносится с традиционными взглядами, согласно которым энтропия должна перечислять возможные перестановки микроскопических ингредиентов черной дыры (это положение останется по большей части неприкосновенным до середины 1990-х гг., когда теория струн поможет в нем разобраться). Но как описательное средство его гипотеза предлагала количественный способ спасения второго начала термодинамики. Все исправляется мгновенно: отслеживая полную энтропию, вам нужно подсчитывать не только вклад, который вносят вещество и излучение, но и вклад от черных дыр. Бросание чашек чая в черную дыру снижает энтропию на вашем обеденном столе, но если вы подсчитаете увеличение площади поверхности горизонта событий черной дыры, то поймете, что снижение энтропии, которое вы наблюдаете дома, компенсируется увеличением энтропии в самой черной дыре. Предложив алгоритм включения черных дыр в общий энтропийный учет, Бекенштейн, по существу, «реанимировал» второе начало, позволив ему вновь ходить с высоко поднятой головой.

Стивен Хокинг, узнав о предположении Бекенштейна, счел его нелепым. Многие другие физики были настроены так же. Черные дыры, полностью определяемые всего тремя числами и состоящие по большей части из пустоты (все, что падает в черную дыру, неумолимо притягивается к ее центральной сингулярности), имели репутацию крайней простоты. Считалось, грубо говоря, что черные дыры не могут нести в себе беспорядок, потому что внутри их нет ничего, что могло бы пребывать в беспорядке. Возглавив противников гипотезы Бекенштейна, Хокинг занялся собственными вычислениями с использованием тонкой комбинации математических методов общей теории относительности и квантовой механики; он полагал, что расчеты быстро покажут ошибочность рассуждений Бекенштейна. Вместо этого расчеты привели Хокинга к выводу настолько шокирующему, что ему потребовалось некоторое время на то, чтобы его принять. Анализ Хокинга не только подтвердил выводы Бекенштейна, но и вскрыл дополнительные сюрпризы: черные дыры имеют температуру и светятся. Они излучают. Черные дыры черны только по названию. Или, точнее говоря, черные дыры черны, только если проигнорировать квантовую физику.