Но, если подождать достаточно долго, эти молекулы иногда будут случайно вставать в более упорядоченные низкоэнтропийные конфигурации. Пуанкаре пошел дальше. Он объявил, что молекулы, благодаря своему случайному движению, могут подойти сколь угодно близко к той самой конфигурации, с которой все началось: к плотному облачку в углу контейнера. Его рассуждения, хотя и сильно математизированные, аналогичны способу, при помощи которого мы заключили, что порядок карт в бесконечно тасуемой колоде должен повторяться. Бесконечный список случайных положений и скоростей частиц тоже необходимым образом повторяется. Вы можете усомниться в этом заявлении — в конце концов, в отличие от ситуации с колодой карт, существует бесконечно много различных конфигураций молекул пара в контейнере. Но Пуанкаре позаботился об этой сложности и не стал объявлять о точном повторении более ранней конфигурации; он говорил, скорее, о сколь угодно близком приближенном ее воспроизведении. Чем точнее желаемое воспроизведение, тем дольше придется ждать его реализации, но выберите любую желательную для вас точность, и частицы воспроизведут исходную конфигурацию с заданной точностью.

Хотя рассуждения Пуанкаре носят классический характер, в 1950-е гг. его теорема была перенесена на квантовую механику. Если запустить замкнутую систему с конкретными вероятностями нахождения ее частиц в конкретных локациях и позволить этой системе развиваться достаточно долгое время, то вероятности вновь примут значения, сколь угодно близкие к начальным, и этот цикл тоже будет повторяться без конца. Для рассуждений Пуанкаре, как классических, так и квантовых, принципиально важно, что пар заключен в контейнер. В ином случае молекулы постоянно улетали бы наружу, чтобы никогда уже не вернуться. Поскольку Вселенная — не замкнутый контейнер, вы можете подумать, что теорема Пуанкаре не имеет космологического смысла. Однако, как уже говорилось в примечании 22 к этой главе, Леонард Сасскинд утверждает, что космологический горизонт на самом деле действует как стенки контейнера: он ограничивает часть Вселенной, с которой мы можем взаимодействовать, конечными размерами и тем самым делает теорему Пуанкаре применимой. Таким образом, как пар в контейнере на чрезвычайно больших промежутках времени возвращается сколь угодно близко к любой заданной конфигурации, так же ведут себя и условия в пределах космологического горизонта: любая заданная конфигурация частиц и полей будет с любой заданной точностью повторяться снова и снова. Это буквальный вариант вечного возвращения. Основываясь на размерах нашего космологического горизонта, мы можем вычислить масштаб времени, необходимый для повторений; в результате получается самый длинный промежуток времени, который мы встречали до сих пор, — примерно 10¹⁰¹²⁰ лет.