В феврале 1941 года — комиссар государственной безопасности 3-го ранга А. Н. Михеев был назначен начальником Третьего управления НКО СССР. 17 июля 1941 года, по личной просьбе, — начальником Особого отдела НКВД Юго-Западного фронта.
Погиб в бою при выходе из окружения 21 сентября 1941 года.
Награжден орденом Красной Звезды (1940).
Родился в Москве, в семье рабочего. Окончил полный курс начального городского училища.
С 1920 года — рабочий на заводе, санитар во 2-й Московской бригаде ЧОН. С ноября 1923 года — в Москве: поденщик, стрелок охраны, упаковщик на складах; с 1930 года — секретарь организации ВЛКСМ торгово-посылочной конторы Наркомата внутренней торговли РСФСР, секретарь комитета ВЛКСМ штамповочного завода, член бюро — заведующий военным отделом Замоскворецкого райкома МГК ВЛКСМ.
В органах госбезопасности с 1932 года — уполномоченный ЭКО ППП ОГПУ по Московской области; с 1933 года — уполномоченный ЭКУ ОГПУ СССР, уполномоченный 1-го отделения ЭКО ГУГБ НКВД СССР. С августа 1934 года по август 1935 года — уполномоченный 3-го отделения ГУЛАГ НКВД СССР; затем — оперуполномоченный 3-го отделения отдела охраны ГУЛАГ НКВД СССР. С апреля 1937-го по март 1938 года — оперуполномоченный отделения 4-го отдела ГУГБ НКВД СССР. С марта по сентябрь 1938 года — помощник начальника отделения 4-го отдела Первого управления НКВД СССР. С сентября по ноябрь 1938 года — помощник начальника отделения 2-го отдела ГУГБ НКВД СССР. С ноября по декабрь 1938 года — начальник 2-го отделения 2-го отдела ГУГБ НКВД СССР. С декабря 1938 года по апрель 1939 года — временно исполняющий дела начальника УНКВД Ростовской области. С апреля 1939-го по февраль 1941 года — начальник УНКВД Ростовской области.
С февраля 1941-го по апрель 1943 года — заместитель наркома внутренних дел СССР; с 19 июля 1941 года по 14 апреля 1943 года — начальник УОО НКВД СССР; с 19 апреля 1943-го по 27 апреля 1946 года — начальник ГУКР «Смерш» НКО СССР (27 апреля — 4 мая 1946 года — ГУКР «Смерш» МВС СССР), заместитель наркома обороны СССР; с 11 января по 4 июля 1945 года — уполномоченный НКВД СССР по 3-му Белорусскому фронту.
С 6 сентября 1945 года — член Комиссии по руководству подготовкой обвинительных материалов и работой советских представителей в Международном военном трибунале по делу главных немецких военных преступников. С 4 мая 1946-го по 4 июля 1951 года — министр госбезопасности СССР, член Комиссии Политбюро ЦК ВКП(б) по судебным делам; с 31 декабря 1950-го по 4 июля 1951 года — председатель Коллегии МГБ СССР.