В органах госбезопасности с августа 1919 года — агент 3-го и 2-го разрядов Гомельской водной участковой транспортной ЧК (УТЧК) Южного фронта, агент 2-й категории, старший агент, делопроизводитель, секретарь Коростеньской УТЧК. С мая 1920 года — секретарь головной транспортной ЧК Киевского направления Польского фронта, секретарь отделения районной транспортной ЧК (ОРТЧК), заместитель начальника, начальник секретно-оперативной части ОРТЧК (ст. Коростень), с июня 1922 года — секретарь, сотрудник особых поручений, уполномоченный СОЧ дорожно-транспортного отдела (ДТО) ОГПУ Юго-Западной железной дороги. Принимал участие в боях с белополяками и бандами Тютюника.

С 1924 года — курсант командных курсов 1-й Московской школы имени Ф. Э. Дзержинского, в январе 1925 года — начальник отделения ДТО ОГПУ (ст. Омск), с июля 1925 года — помощник начальника ударной группы ДТО ОГПУ Московско-Белорусско-Балтийской железной дороги, уполномоченный, старший уполномоченный 6-го отделения ЭКУ ОГПУ СССР. В 1929–1931 годах — слушатель курсов директоров зерносовхозов. С февраля 1931 года — старший уполномоченный, оперуполномоченный, начальник 5-го отделения экономического отдела, начальник экономического отделения Тульского оперативного сектора, начальник Богородицкого горотдела ПП ОГПУ по Московской области; в 1934–1937 годах — начальник Подольского горотдела УНКВД Московской области.

В 1937 году переведен на работу в органы милиции: в 1937–1938 годах — начальник отдела уголовного розыска и помощник начальника Управления РКМ УНКВД Московской области, в 1938–1939 годах — начальник Управления; в ноябре 1939 года был уволен из органов РКМ «по служебному несоответствию».

В июле 1941 года Я. А. Едунов был восстановлен на работе в органах НКВД оперуполномоченным УОО НКВД СССР; в августе — ноябре 1941 года — заместитель начальника ОО НКВД 50-й армии. С ноября 1941-го по сентябрь 1942 года — начальник ОО НКВД 9-й армии Южного фронта, затем — 48-й армии Брянского фронта. В марте — апреле 1943 года — начальник ОО НКВД ПриВО; в 1943–1944 годах — начальник УКР «Смерш» Северо-Западного, в 1944–1945 годах — 2-го Белорусского фронтов.

С 1945 по 1946 год — начальник УКР «Смерш» Северной группы войск. В 1946–1947 годах — начальник 1-го отдела Третьего главного управления МГБ СССР; с 1947 по 1951 год — заместитель начальника Второго главного управления МГБ СССР. С января 1951-го по февраль 1952 года — начальник Третьего главного управления МГБ СССР. С февраля 1952 года — начальник ОО Третьего управления МВД — Третьего ГУ КГБ при СМ СССР по Белорусскому военному округу. В октябре 1956 года уволен в отставку по болезни.