Описание мира в рамках квантовой механики сильно отличается от привычного тогда, когда некоторые величины имеют значения, сравнимые с постоянной Планка h; когда же их значения много больше h, эффекты квантового устройства становятся несущественными и вполне годятся упрощенные правила, по которым существует привычный мир вещей вокруг нас[203]. Сравнивать, конечно, можно только величины одной и той же размерности: например, со скоростью света можно сравнить только скорость. Что же можно сравнивать с этой h или ħ? Во-первых, количество вращения[204]. Камень весом сто граммов, который крутится на веревке длиной один метр со скоростью три оборота в секунду, обладает количеством вращения, примерно равным 6 × 10³³ħ, тогда как некоторый аналог количества вращения для электрона всегда составляет 1/2 ħ; пожалуйста, почувствуйте разницу. Во-вторых, с h или ħ можно сравнивать «присутствие энергии» – не саму энергию, а энергию, умноженную на то время, в течение которого данная энергия в том или ином виде присутствует. И наконец – площади на Плоскости действия. Эти площади появляются при описании целого ряда явлений, и любую такую площадь можно поделить на ħ и получить «голое» число: если оно большое, значит, об эффектах квантовой механики можно не беспокоиться, но если оно невелико, то смотрите в оба и забудьте про все, что «интуитивно очевидно».

Посмотрим, что означают заколдованные прямоугольники для частицы массой в один миллиграмм (почувствуем себя ботаником Брауном; см. главу «прогулка 9»). Если считать, что положение такой частицы задано с точностью в один нанометр, что составляет одну сторону заколдованного прямоугольника на Плоскости действия, то, зная его площадь, мы найдем ограничение на неопределенность в количестве движения частицы, а после деления на массу – и в ее скорости. Подставляя конкретные числа, мы видим, что неопределенность в скорости составляет одну двадцатую от одной миллиардной нанометра в секунду – что едва ли можно назвать ограничением. Вполне можно было задать положение в двадцать миллиардов раз точнее, и все равно неопределенность скорости осталась бы на уровне одной миллионной миллиметра в секунду. Со всех практических точек зрения можно считать, что частица весом в один миллиграмм прекрасно пребывает на своей траектории. Так получается из-за того, сколь огромна ее масса. Возьмем что-нибудь полегче, например бактерию Escherichia coli (кишечную палочку). Для оценки можно считать, что ее диаметр около одного микрона, длина около двух микрон, а масса – 1 пг. Вот пикограмм – это мало: 10^–12 г. Испытывает ли E. coli квантовое беспокойство или, хуже того, квантовые метания из-за невозможности иметь одновременно точное положение и точную скорость? Определим условие ее комфорта как неопределенность положения максимум в одну десятитысячную от ее длины; для сравнения, мне кажется, что меня не должна беспокоить неопределенность моего положения в десятитысячную долю моего роста, т. е. около 0,2 мм. Для бактерии это означает, что мы локализовали ее с точностью до двух десятых нанометра. Тогда из заколдованного прямоугольника получается, что неопределенность ее скорости составляет около четверти нанометра в секунду. Нет, E. coli может жить спокойно, не испытывая ни малейшего квантово-механического дискомфорта.