У электрона в атоме нет свойства находиться в определенной точке в данный момент времени

У электрона в атоме нет свойства находиться в определенной точке в данный момент времени

Промежуточный итог: энергия, интенсивность вращения и одна компонента количества вращения – вот три числа, которые может взять себе электрон в атоме. Это уже очень близко к тому, что электрон «умеет делать» в атоме, но пока еще не все квантовые странности проявили себя.

*****

Господство целых чисел. Энергия электрона в атоме, как мы уже видели, ограничена значениями из списка, которые занумерованы числами 1, 2, 3 и т. д. Эту энергию, другими словами, определяет целое число n, которое принимает значения от единицы и выше. Это просто номер! Но и две величины, которые только и остались от всей идеи вращения, – интенсивность вращения и одна компонента количества вращения, – не избежали похожей участи: жесткие правила квантового существования приводят к тому, что и они тоже управляются целыми числами. Условия, при которых движение (или уж что от него осталось) удается «поймать» в ограниченной области пространства, оказываются и в самом деле весьма ограничительными.

Для начала интенсивность вращения может равняться нулю. «Вращательный покой» для электрона, поселившегося в энергетической яме подходящей формы, ничем не запрещен. Кроме нуля, для интенсивности вращения есть и другие разрешенные значения. Это дискретный набор 1 · 2 ħ², 2 · 3ħ², 3 · 4ħ², 4 · 5ħ² и т. д. (постоянная Планка здесь в квадрате, потому что мы не стали извлекать квадратный корень, определяя интенсивность вращения). Разумеется, дважды три – это шесть, а четырежды пять – двадцать, но сомножители оставлены «неперемноженными», чтобы была видна структура и стало понятно «и т. д.»: следующее разрешенное значение – это 5 · 6ħ². Никаких других значений, кроме как из этой серии, нет: интенсивность вращения может быть равна только ( + 1)ħ², где букве можно придать значение 0 (вращения нет) или по очереди придавать значения 1, 2, 3, 4, …, что и дает приведенные выше «недоперемноженные» множители. Интуитивно: чем больше число , тем «больше вращения». Вообще-то здорово: всего лишь постоянная Планка и произведение двух соседних целых чисел. И конечно, электрону в атоме нельзя сообщить интенсивность вращения, равную, скажем, 5ħ², или πħ², или ħ²/3, потому что таких значений нет среди разрешенных.

«Нечеловеческие» требования, предъявляемые уравнением Шрёдингера, на этом не заканчиваются, хотя следующее в сравнении со всем предыдущим уже похоже на придирку. Электрону нельзя сообщить слишком большую интенсивность вращения даже из только что перечисленных. На этот раз источник требования интуитивно понятен. На основе опыта обычного мира мы склонны подозревать, что более быстрая раскрутка может означать большую энергию. И если электрон устроился в атоме в состоянии с определенной энергией, то, наверное, не может взять себе слишком большую интенсивность вращения. Электрон как решение уравнения Шрёдингера и правда не может, и система ограничений работает следующим образом. В состоянии номер 1 – с минимальной энергией – электрону вообще нельзя иметь никакого вращения: число должно быть непременно равно нулю. В следующем состоянии номер 2 разрешены всего две возможности: иметь уже встречавшуюся нулевую интенсивность вращения ( = 0) или минимальную ненулевую, 1 · 2 ħ² (что означает = 1). В состоянии номер 3 возможностей для буквы уже три: 0, 1 и 2. Так продолжается и дальше! В следующем состоянии с энергией номер 4 к уже перечисленным трем возможностям для интенсивности вращения добавляется еще одна, отвечающая значению = 3, и т. д. Под руководством Шрёдингера электрон в целом с пониманием относится к идее, что при фиксированной энергии ему негоже брать на себя слишком много вращения.