Название улицы происходит от малолюдного Ленивого торжка (рынка), который в конце XVII в. находился вблизи этой улицы и протекавшей здесь речки Ленивки.

Ранее улица называлась Всехсвятской – по церкви Всех Святых, что на валу. На пересечении Всехсвятской и набережной Храма Христа Спасителя до 1932 г. находилась церковь Похвалы Пресвятой Богородицы, построенная в 1705 г. думным дворянином Диаментием Башмаковым. Также улица именовалась проездом к Каменному мосту, который существовал напротив нее до 1938 г.

На Ленивке жили студенты Московского университета. В 1909 г. улица была покрыта (одновременно с Волхонкой) гранитной брусчаткой вместо устилавшего ее ранее булыжника.

С конца XVII в. Ленивка упиралась в каменный мост, первый в Москве. До каменного моста на Москве‑реке были так называемые «живые» мосты, деревянные, которые разбирались или разметывались перед весенним разливом вод, а иногда и в осеннее половодье. Это были: Москворецкий, Крымский, Дорогомиловский и Яузский. Ленивка не случайно стала местом для сооружения первого моста из камня. «Самая местность представляла удобство и необходимость к построению неподвижного моста на Москве‑реке для непрерывных сношений одной части города с другою. Прежде здесь был постоянный перевоз. Когда же с умножением населенности в Замоскворечье, где были Стрелецкие слободы, открылась необходимость в соединении города с их главным пригородом, – тогда стали помышлять о сооружении каменного моста», – писал современник.

Каменный мост начал строить выписанный из Страсбурга мастер Иоганн Кристлер: «В 1643 году был вызван в Москву из Страсбурга палатный мастер Анце Кристлер с дядею своим Иваном Кристлером, который привез с собою для производства разные медные и железные снасти, печи и инструменты».

По приказанию царя Михаила Федоровича Кристлером был представлен сначала деревянный «мостовой образец» (модель) с чертежом, «по которому бытии сделану каменному мосту через Москву‑реку». Образец этот делали под его руководством дворцовые плотники. В перечне, то есть смете, Кристлер показал, сколько надобно на это большое государево дело камня, кирпича, извести, железа и всяких каменных, железных и деревянных запасов. Между прочим, для начальных пяти больших сводов требовался крепкий белый камень, зола и хорошо обожженный кирпич. По рассмотрении модели и сметы в Посольском приказе думный дьяк Григорий Львов и Степан Кудрявцев спрашивали Кристлера: «Можно ли будет тому его мосту устоять от льду, проходя сводов мостовых?» Мастер отвечал: «Можно!»