Умозрительные идеи Дирака повлекли за собой множество экспериментов, задачей которых был поиск возможной зависимости фундаментальных констант от времени. Важность этих измерений возросла после выдвижения новых теоретических моделей, в которых константы связи сопоставляются радиусам, так называемых, компактифицированных размерностей. Дело в том, что до сих пор современные теории не дают количественных предсказаний о характере возможной зависимости фундаментальных физических констант от времени. Однако такая зависимость допускается в рамках моделей с числом размерностей, превышающим четыре, в, так называемых, теориях Калуцы-Клейна. При очень специальных предположениях в суперструнных теориях предсказывается изменение во времени гравитационной постоянной с G'/G ~ -1∙10^-11± лет^-1.

Укажем еще на одно интересное следствие возможной зависимости гравитационной постоянной G от времени. В рамках ньютоновской механики зависимость от времени константы G приводит к нарушению закона сохранения энергии, что легко видно из следующего рассмотрения. Пусть небольшой шарик и кольцо двигаются навстречу друг другу из бесконечности под действием взаимного притяжения. В некоторый момент времени шарик пролетает через кольцо, и эти объекты, продолжая свое движение, удаляются друг от друга. Если G(t) уменьшается со временем, то сила притяжения между шариком и кольцом на некотором расстоянии между ними во время сближения оказывается больше, чем эта же сила на том же расстоянии во время их разлета. Следовательно, относительная скорость и, тем самым, кинетическая энергия после встречи объектов оказываются больше, чем перед их встречей. Поскольку потенциальная энергия обращается в ноль на больших расстояниях между телами, то в случае взаимодействующих частиц нарушается закон сохранения энергии. Следовательно, требование сохранения энергии и ньютоновский закон тяготения в форме F(r) = — G(t)m₁m₂/r² не совместимы, если G(t) не = const.

Если предположить, что закон сохранения энергии более фундаментален, чем закон тяготения Ньютона, то можно получить некоторое новое выражение для силы притяжения. Численные значения возникшей поправки соответствуют постоянной Хаббла, данной в формуле (4). Такой поправкой обычно пренебрегают.

Из нового соотношения для силы притяжения следует, что если гравитация зависит от времени, то во Вселенной не может быть двух частиц, неподвижных друг относительно друга. Это заключение согласуется с наблюдением, что практически все физические системы находятся в состоянии относительного движения, начиная с вакуумных флуктуаций микроскопических систем и кончая расширением Вселенной. Поскольку новое соотношение для силы притяжения не имеет строго радиального характера, то в общем случае угловой момент может не сохраняться.