Так, в Турецкую кампанию 1787–1791 гг. Чепега 18 июня 1789 г. по приказу генерала Голенищева-Кутузова произвел рекогносцировку турецкой крепости Бендеры, причем с одной тысячей черноморских казаков бился с турками на берегу Днестра пять часов, не уступая врагу, превосходящему его отряд втрое. Этот жестокий бой Чепега выдержал до прихода на помощь донских и екатеринославских казаков, которые, соединившись с черноморцами, разбили турок наголову. В этом сражении атаман Чепега был сильно ранен пулей навылет в правое плечо.

По выздоровлении от тяжкой болезни, происшедшей от этой раны, атаман Чепега вновь вступил в отправление своей должности, причем особенно отличился 11 декабря 1790 г. при взятии крепости Измаила, где он, будучи в чине бригадира, командовал второй штурмовой колоной генерала Арсеньева и, высадившись с своим отрядом с судов флотилии на берег Дуная, брал турецкие батареи и, следуя к самой крепости, бил неприятеля без пощады, чем способствовал другим колоннам со стороны Дуная овладеть неприятельской твердыней. Блестящий подвиг этот обратил на себя особенное внимание главнокомандующего князя Потемкина-Таврического, который и отметил его во всеподданнейшем донесении государыне.

Наконец, перейдя с казаками Черноморского войска 4 июня 1791 г. Дунай, Чепега присоединился к корпусу генерала Кутузова и, следуя в авангарде войск, разбил турок под Бабодагом. Трофеями этой победы были 3 пушки, обоз и несколько знамен.

На другой день по приказанию Кутузова Чепега со своими казаками и другими войсками, бывшими в его ведении, овладел городом Бабодагом, разорил его, сопротивлявшихся турок перебил, окрестные селения выжег и в довершение полной победы над неприятелем предоставил Кутузову около 30 000 четвертей хлеба, бывшего в бабодакских запасах, 8 медных пушек и весь турецкий лагерь. Следует при этом заметить, что в Бабодаге находилось до 15 000 турок и до 8000 татар.

Наградой доблестному военачальнику черноморских казаков за его геройскую службу царю и отечеству в продолжение сказанной войны были: чины подполковника, полковника и бригадира и ордена Св. Георгия Победоносца IV и III степеней, Св. Владимира III степени и золотой Измаильский крест. Кроме этого, при пожаловании Черноморскому казачьему войску в 1792 г. войсковых клейнод императрица наградила Захария Алексеевича саблей, украшенной алмазами.

В 1792 г. по высочайшему повелению Черноморское казачье войско переселено с реки Днестра на реку Кубань, где этому войску грамотой императрицы Екатерины II 30 июня была пожалована земля.