Через четыре года, в апреле 2001-го, он удивил мир, обнаружив простой графический критерий, обобщающий черный ход, парадный вход и все прочие ходы, которые мы только могли себе тогда вообразить. Я помню, как впервые представил критерий Тяня на конференции в Санта-Фе. Один за другим ведущие исследователи смотрели на мой постер и качали головами, не веря своим глазам. Как такой простой критерий может быть применим к любым диаграммам?

Тянь (в настоящее время профессор государственного Университета Айовы) пришел в нашу лабораторию со своим стилем мышления, который нам тогда, в 1990-е, казался странным и чужим. Наши беседы были набиты дикими метафорами и совершенно сырыми гипотезами. Но Тянь никогда не произносил ни одной фразы, в которой не был бы абсолютно, железобетонно уверен, любые его слова подтверждались доказательством. Последующее слияние двух стилей принесло свои плоды. Метод Тяня, называемый c-декомпозицией, позволил Илье Шпицеру разработать полный алгоритм do-исчисления. Мораль: не стоит недооценивать значение разговоров в спортивной раздевалке!

Илья Шпицер появился у нас под конец нашей на тот момент уже десятилетней борьбы с пониманием интервенций. Его появление совпало с очень сложным периодом, когда я вынужден был отложить дела, занимаясь созданием фонда в память о моем сыне Даниэле, который стал жертвой терроризма. Я всегда жду от своих студентов, что они будут самостоятельными и самодостаточными, но к тем, кто учился у меня тогда, это правило оказалось применено в крайней степени. Они сделали мне лучший из возможных подарков, положив последние, но принципиально важные стежки на гобелен do-исчисления, чего я не был в состоянии сделать сам. На самом деле я даже пытался отговорить Илью от попыток доказать функциональную полноту do-исчисления. Доказательства полноты особенно сложны, и студентам, надеющимся закончить аспирантуру вовремя, таких кандидатских тем лучше избегать. К счастью, Илья сделал все сам у меня за спиной.

Коллег также следует благодарить за огромное влияние на ваше мышление в критические моменты. Питер Спертс, профессор философии в Университете Карнеги — Меллона, раньше меня пришел к сетевому подходу к причинности, и его влияние на меня было основополагающим. На его лекции в Упсале я впервые узнал, что осуществление интервенций может быть представлено как стирание стрелок в каузальных диаграммах. До этого я работал под тем же тяжким ярмом, что и многие поколения статистиков, пытающихся рассматривать причинность в терминах «одна диаграмма — одно статическое вероятностное распределение».